Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A ∈∈d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6
thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7
Vậy A(-6;-7)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3
⇔ -7 = -6m + m + 3
⇔ -5m = -10
⇔ m=2
câu b
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1
thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2
Vậy A(-m +1;-2m +2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4
⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4
⇔ 4m² - 8m +15m/4=0
Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4
<giải tắt>
a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)
Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)
\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)
\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :
x -1 = - x + 3
x - 1 + x - 3 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
thay x = 2 vào pt y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1
Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)
b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)
Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :
2.(m-2) .2 + (m-1) = 1
4m - 8 + m - 1 = 1
5m - 9 = 1
5m = 10
m = 2
vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm
c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé
Giao d1 với Ox là điểm có tung độ y = 0 => x -1 = 0 => x = 1
Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)
độ dài OB là 1
Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1
Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)
Độ dài OC = |-1| = 1
vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé
d, Xét tam giác vuông OBC có
OB = OC = 1 ( cmt)
=> tam giác OBC vuông cân tại O
=> góc OBC = ( 1800 - 900): 2 = 450
Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 450
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+4=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow5x=-5\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d2), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+4=-2+4=2\)
Thay x=-1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m+2\right)\cdot\left(-1\right)-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\)
hay m=-1
Gọi M(x\(_o\),y\(_o\)) là tọa độ giao điểm của (d2)và (d3)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_o=2x_o+4\\y_o=-3x_o-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x_o+4=-3x_o-1\)
\(\Leftrightarrow x_o=-1\Rightarrow y_o=2\)
Vậy M(-1,2) là tọa độ giao điểm của (d2) và (d3)
Để 3 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm khi M(-1,2)
\(\Rightarrow2=-1.\left(m+2\right)-3m\)
\(\Leftrightarrow2=-m-2-3m\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy m=-1 thì 3 đường thẳng đồng quy
Bài 1:
PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là:
$2x-1=-3x+4$
$\Leftrightarrow 5x=5\Leftrightarrow x=1$
Khi đó: $y=2x-1=2.1-1=1$
Vậy $(1,1)$ là giao của $(d_1), (d_2)$
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì: $(1,1)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow 1=(\frac{-4}{3}m+1).1+\frac{1}{3}(m-3)$
$\Leftrightarrow 1=-m$
$\Leftrightarrow m=-1$
Bài 2:
Gọi $(d): y=ax+b$ là PTĐT $AB$.
Có:
$A\in (d)$ nên: $y_A=ax_A+b\Leftrightarrow 2=a+b(1)$
$B\in (d)$ nên $y_B=ax_B+b\Leftrightarrow 2=-2a+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=0; b=2$
Vậy PTĐT $AB$ là $(d): y=2$
Để $C(m-1,m), A,B$ thẳng hàng thì $C\in (d)$
Hay $y_C=2$
$\Leftrightarrow m=2$
Khi đó $A\equiv C$