Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O N M P
+) Ta có: DP // AB => ^APD = ^BAP (2 góc so le trong). Mà ^BAP = ^NMB (Do MN // AP)
Nên ^APD = ^NMB => \(\Delta\)ADP ~ \(\Delta\)NBM (g.g) => \(\frac{AD}{NB}=\frac{DP}{BM}\)=> \(AD.BM=NB.DP\)
Hoặc \(AB.BM=NB.DP\)=> \(OB^2=NB.DP\)(Do \(AB.BM=\frac{AB^2}{2}=OB^2\)theo ĐL Pytago)
Hay \(OB.OD=NB.DP\)=> \(\frac{OB}{DP}=\frac{NB}{OD}\)
Xét \(\Delta\)BNO và \(\Delta\)DOP có: ^OBN = ^PDO (=450) \(\frac{OB}{PD}=\frac{NB}{OD}\)(cmt)
=> \(\Delta\)BNO ~ \(\Delta\)DOP (c.g.c) (đpcm).
+) \(\Delta\)BNO ~ \(\Delta\)DOP (cmt) => ^BON = ^DPO (1)
Trong \(\Delta\)ODP có: ^DOP + ^DPO = 1800 - ^ODP = 1350 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^DOP + ^BON = 1350 => ^NOP = 1800 - (^DOP + ^BON) = 450
Vậy ^NOP = 450.
