Question

[Hàn Nhật Hạ]

1. Với giá trị nào của m thì pt sinx = 1+m có nghiệm?

2. Tìm m để pt 5cosx - msinx = m+1 có nghiệm?

Answer 1

[Hồng Phúc]

1.

Phương trình có nghiệm khi \(1+m\in\left[-1;1\right]\Rightarrow m\in\left[-2;0\right]\).

2.

Phương trình có nghiệm khi \(5+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5+m^2\ge m^2+2m+1\)

\(\Leftrightarrow2m\le4\)

\(\Leftrightarrow m\le2\)