Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ta tìm được 2 chữ số a , b sao cho \(\frac{a}{b}=a,b\)
Rõ ràng ta có : a,b > a ( vì b khác 0 ) ( 1 )
Ta lại có : \(\frac{a}{b}=a.\frac{1}{b}\) mà \(\frac{a}{b}\le1\) nên a . \(\frac{1}{b}\le a\)
hay \(\frac{a}{b}\le a\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
Vậy \(\frac{a}{b}< a,b\) nghĩa là không thể tìm được 2 chữ số a , b thỏa mãn theo đề bài .
Bài làm
Ta có: \(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}\)
Do đó: \(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}=\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}\)
Vậy ba phân số Ai Cập khác nhau là \(\frac{1}{15},\frac{1}{15},\frac{1}{15}\)
# Chúc bạn học tốt #
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(1-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{49}{50}\)
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{49\times50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}.\)