Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 30 0
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
a) Cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng
\(W=mgh=mg.AB\sin 30^0=1,2.10.AB.\sin 30^0=24\)
\(\Rightarrow AB = 4(m)\)
b) Tại D động năng bằng 3 lần thế năng, ta có: \(W_đ=3W_t\Rightarrow W = 4W_t \Rightarrow W_t = 24: 4 = 6(J)\)
\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)
\(\Rightarrow DB = 1(m)\)
c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng
Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)
Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)
\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)
d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)
Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)
anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá .
Chọn mốc thế năng tại B ( Hình 93).
Chuyển động không có ma sát nên: W A = W B
Cơ năng tại A: 
Cơ năng tại B: 
Suy ra
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →
Theo định luật II newton ta có: f → m s + N → + P → = m a → 1
Chiếu Ox ta có :
P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1
Chiếu Oy ta có: N = P y = P cos α
⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2
Vận tốc của vật ở chân dốc.
Áp dụng công thức v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s
⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s
b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton
Ta có F → m s + N → + P → = m a → 2
Chiếu lên trục Ox: − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1
Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg
⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2
Để vật dừng lại thì v 2 = 0 m / s
Áp dụng công thức:
v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m
a. Ta có
sin α = 1 2 ; cos α = 3 2
Công của trọng lực
A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )
b. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )
Dừng lại
v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1
Cơ năng ban đầu: \(W_1=mgh=mg.S.\sin30^0\)
Cơ năng ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2gS.\sin 30^0}=\sqrt{2.10.10.\sin 30^0}=10(m/s)\)
Để tính tốc độ của vật trượt, ta sử dụng công thức:
v = sqrt(2 * g * h)
trong đó:
v là tốc độ của vật (m/s)g là lực trọng (m/s²)h là độ cao của vật từ đỉnh dốc xuống (m)Áp dụng công thức trên vào bài toán:
v = sqrt(2 * 10 * 30) = sqrt(6000) = 75 m/s
Kết quả:
Tốc độ của vật trượt (m/s) = 75 m/sTừ đây, ta có thể nhận thấy tốc độ của vật nặng 3 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một phẳng nghiêng dài 30 m mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang bỏ qua mọi ma sát và lực cản lấy g=10 m/s² là 75 m/s.