Question

[Cuc Do]

1. Từ điểm A nằm đường tròn (O;R), hãy vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh: OA vuông góc với Back to AGS tại H. suy ra OH.OA = R^2
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của tia AO với (O). (E nằm giữa O và A). Chứng minh AH.AO=AE.AF
Tia CO cắt (O) VÀ Tia AB lần lượt tại G và I. Cho biết AO = 2R. Tính tỉ số diện tích tam giác IGB trên diện tích tam giác IBC


2. Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC.

Chứng minh AO vuông góc với BC tại H, CD song song OA
Vẽ CM vuông góc với BD (M thuộc BD). Gọi E thuộc ( O) sao cho BE= BH. Gọi I là trung điểm của BH.
Vẽ IK vuông góc BD (K thuộc BD). Chứng minh DM.DB=4 OH^2 và BK.BD=BI.BC

MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ

CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1:

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

=>OH*OA=OB^2

b: Xét ΔABE và ΔAFB có

góc ABE=góc AFB

góc BAF chung

Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAFB

=>AB/AF=AE/AB

=>AB^2=AE*AF=AH*AO