K
Khách

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13 tháng 9 2020

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2020.2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)

\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)

b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{21.23}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{21.23}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{23}=\frac{11}{23}\)

c) \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{2.1}=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98.99}+\frac{1}{97.98}+...+\frac{1}{1.2}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+...+1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{99}-\left(-\frac{1}{99}+1\right)=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)

\(=-\frac{97}{99}\)

d) bạn xem lại đề

13 tháng 9 2020

a) 

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\) 

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2021}\) 

\(=\frac{2020}{2021}\) 

b) 

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{21\cdot23}\right)\) 

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)  

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{23}\right)\) 

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{22}{23}\) 

\(=\frac{11}{23}\) 

c) 

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\) 

\(=\frac{-97}{99}\) 

d) 

đề sai hay sao á mong bạn xem ljai ạ 

a) \(\left|-7\right|+8=7+8=15\)

b) \(\left|-7,5\right|+\left|-2,5\right|=7,5+2,5=10\)

c) \(-\left|3,5\right|+\left|5,5\right|-\left|6\right|=-3,5+5,5-6=-4\)

d) \(\left|11,4-3,4\right|+\left|12,4-15,5\right|=\left|8\right|+\left|-3,1\right|=8+3,1=11,1\)

a)|-7|+8=7+8=15

b)|-7,5|+|-2,5|=7,5+2,5=10

c)-|3,5|+|5,5|-|-6|=-3,5+5,5-6=-4

d)|11,4-3,4|+|12,4-15,5|=8+3,1=11,1

23 tháng 9 2020

a) \(\left|x+4\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2\\x+4=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-6\end{cases}}\)

b) Sai đề.

c) \(\left|x-1\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x\\x-1=-2x\end{cases}\left(x\ge0\right)}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) thỏa mãn

d) \(3x-\left|x+15\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+15\right|=3x-\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-\frac{5}{4}\\x+15=\frac{5}{4}-3x\end{cases}\left(x\ge\frac{5}{12}\right)}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{65}{8}\\x=-\frac{55}{16}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{65}{8}\) thỏa mãn

23 tháng 9 2020

a) \(\left|x+4\right|-2=0\)

\(\left|x+4\right|=2\)

\(\Rightarrow x+4=\pm2\)                                                                                         

\(\cdot x+4=2\)                                                                                                  \(\cdot x+4=-2\)     

\(x=-2\)                                                                                                         \(x=-6\)      

b) đề sai

c)\(\left|x-1\right|=2x\)      

\(\Rightarrow x-1=\pm2x\)

\(\cdot x-1=2x\)                                                                   \(\cdot x-1=-2x\)       

\(x-2x=1\)                                                                      \(x+2x=1\)         

\(\Rightarrow x=-1\)                                                                       \(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)           

d) \(3x-\left|x+15\right|=\frac{5}{4}\)

\(\left|x+15\right|=3x-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x+15=\pm\left(3x-\frac{5}{4}\right)\)

\(\cdot x+15=3x-\frac{5}{4}\)                                                           \(\cdot x+15=-3x+\frac{5}{4}\)               

\(x-3x=-\frac{5}{4}-15\)                                                         \(x+3x=\frac{5}{4}-15\)             

\(-2x=-\frac{65}{4}\)                                                                      \(4x=\frac{55}{4}\)        

\(x=\frac{65}{8}\)                                                                                  \(x=\frac{55}{8}\)       

10 tháng 3 2019

Đề thiếu à?

1 tháng 4 2019

A=1+(2-3-3+5)+(6-7-8+9)+....+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+....+102=103

b) |1-2x|>7

=> 1-2x>7 hoặc 1-2x<-7

=> 2x<-6 hoặc 2x>8

=> x<-3 hoặc x>4

30 tháng 6 2015

không đâu dễ mà

\(D=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{2.1}=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}\right)=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\frac{98}{99}=-\frac{97}{99}\)

30 tháng 6 2015

đề có thiếu ko             

28 tháng 8 2018

C =\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-...\)\(-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

C = \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+...\)\(+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)

C = 1