LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
28 tháng 3 2018
\(\frac{1}{10}.\frac{1}{11}+\frac{1}{11}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}.\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{11}{210}\)
TT
5
14 tháng 2 2016
Đặt A=1.2+2.3+3.4+............+99.100
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.............+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+................+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=99.100.101:3
A=333300
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\\ < \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{97}{98}.\dfrac{98}{99}< \dfrac{1}{99}\\ < \dfrac{1}{10}.\\\\ =>A< \dfrac{1}{10}\)
29 tháng 6 2017
a) \(\frac{2}{3}x\times\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{3}{10}\)
YD
5
27 tháng 6 2016
(1 + 1/2) . (1 + 1/3) . (1 + 1/4) ... (1 + 1/100)
= 3/2 . 4/3 . 5/4 ... 101/100
= 101/2
NT
27 tháng 6 2016
3/2 . 4/3 . 5/4 . .... . 101/100
101/2
pạn rút gọn sẽ thấy đúng thôi
25 tháng 4 2021
\(\frac{10}{3}.x+\frac{67}{4}=\frac{53}{4}\)
\(\frac{10}{3}.x=\frac{53}{4}-\frac{67}{4}\)
\(\frac{10}{3}.x=-\frac{7}{2}\)
\(x=-\frac{7}{2}:\frac{10}{3}\)
\(x=-\frac{21}{20}\)
5 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
14 tháng 1 2017
\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+..+\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{100}{609}\\ \)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{2x+3}\)\(=\frac{2x}{3\left(2x+3\right)}\)
\(A=\frac{x}{3\left(2x+3\right)}=\frac{100}{609}=\frac{100}{3.203}=\frac{100}{3\left(2.100+3\right)}\)\(\Rightarrow x=100\)
\(A=\left(\frac{1}{10}-1\right).\left(\frac{1}{11}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)\))
\(A=\frac{-9}{10}.\frac{-10}{11}...\frac{-99}{100}\) ( lẻ thừa số nguyên âm)
\(A=\frac{-9}{100}\)
\(A=\left(\frac{1}{10}-1\right)\left(\frac{1}{11}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-\frac{9}{10}.\frac{-10}{11}...\frac{-99}{100}\)
\(\Rightarrow-A=\frac{9}{10}.\frac{10}{11}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow-A=\frac{9.10.11...99}{10.11...99.100}\)
\(\Rightarrow-A=\frac{9}{100}\)
\(\Rightarrow A=-\frac{9}{100}\)