Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(6x+1\right)\left(x+2\right)-2x\left(3x-5\right)\)
\(=6x^2+12x+x+2-6x^2+10x\)
\(=23x+2\)
a) (6x + 1)(x + 2) - 2x(3x - 5)
= 6x2 + 12x + x + 2 - 6x2 + 10x
= (6x2 - 6x2) + (12x + x + 10x) + 2
= 23x + 2
b) (2x - 1)2 - (2x - 3)(2x + 3)
= 4x2 - 4x + 1 - 4x2 + 9
= (4x2 - 4x2) - 4x + (1 + 9)
= -4x + 10
c) (2x - 3)3 - (3x + 1)(5 - 4x) - 16x2
= 8x3 - 36x2 + 54x - 15x + 12x2 - 5 + 4x - 16x2
= 8x3 - (36x2 - 12x2 + 16x2) + (54x - 15x + 4x) - 5
= 8x3 - 40x2 + 43x - 5
d) (3x + 2) - (x - 5) - x(3x - 13)
= 3x + 2 - x + 5 - 3x2 + 13x
= (3x - x + 13x) + (2 + 5) - 3x2
= 15x + 7 - 3x2
a: Đặt \(C=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(D=5x\left(x-7\right)\left(x+7\right)-x\left(2x-1\right)^2-\left(x^3+4x^2-246x\right)-175\)
Do đó: A=C+D
\(C=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-\left(4x^2+12x+9\right)-5+20x\)
\(=4x^2-8x-16-4x^2-12x-9-5+20x\)
\(=-30\)
\(D=5x\left(x-7\right)\left(x+7\right)-x\left(2x-1\right)^2-\left(x^3+4x^2-246x\right)-175\)
\(=5x\left(x^2-49\right)-x\left(4x^2-4x+1\right)-x^3-4x^2+246x-175\)
\(=5x^3-245x-4x^3+4x^2-x-x^3-4x^2+246x-175\)
=-175
A=C+D=-30-175=-205
b: Đặt \(E=-2x\left(3x+2\right)^2+\left(4x+1\right)^2+2\left(x^3+8x^2+3x-2\right)-\left(5-x\right)\)
\(F=\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\)
Do đó: B=E+F
\(E=-2x\left(3x+2\right)^2+\left(4x+1\right)^2+2\left(x^3+8x^2+3x-2\right)-\left(5-x\right)\)
\(=-2x\left(9x^2+12x+4\right)+16x^2+8x+1+2x^3+16x^2+6x-4-5+x\)
\(=-18x^3-24x^2-8x+32x^2+14x+1-5+x\)
\(=-18x^3+8x^2+7x-4\)
\(F=\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\)
\(=25x^2-20x+4-36x^2-12x-1+11x^2-44-48+32x\)
\(=-95\)
\(B=-18x^3+8x^2+7x-99\)
Câu a phần I sai. đề là :
a) A = -3x(x - 5 ) + 3(x2 - 4x ) - 3x + 10
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. \(3x^3y^2:x^2=3xy^2\)
b.\(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
c. \(\left(x^3-8\right):\left(x^2+2x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x^2+2x+4\right)=x-2\)
d. \(\left(3x^2-6x\right):\left(2-x\right)=-3x\left(2-x\right):\left(2-x\right)=-3x^2\)
e. \(\left(x^3+2x^2-2x-1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left[\left(x^3-1\right)+\left(2x^2-2x\right)\right]:\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]:\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+2x\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=x-1\)
Bài 10: Làm tính chia
( Bài này có thể đặt phép chia hoặc phân tích thành nhân tử của Số bị chia sao cho có một nhân tử chia hết cho số chia)
C1 : Đặt phép tính chia
C2 : Đặt nhân tử chung ,tùy vào từng câu
1. \(\left(x^3+3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)
\(=\left[x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\right]:\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)\)
\(=x^2+1\)
2.( \(2x^4-5x^2+x^3-3-3x\) ) : \(x^2-3\)
\(=\left(2x^4+x^3-5x^2-3x-3\right):\left(x^2-3\right)\)
2x^4 + x^3 - 5x^2 - 3x - 3 x^2 - 3 2x^2 + x + 1 2x^4 -6x^2 x^3+ x^2 - 3x- 3 x^3 - 3x x^2 -3 x^2 - 3 0
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3
\(=\left(x-y-z\right)^{5-3}\)
\(=\left(x-y-z\right)^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\)
4. \(\left(x^2+2x+x^2-4\right):\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]:\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+x-2\right):\left(x+2\right)\)
\(=2x-2\)
5.( \(2x^3+5x^2-2x+3\) ) : \(\left(2x^2-x+1\right)\)
2x^3 + 5x^2 - 2x + 3 2x^2 - x + 1 x + 3 2x^3 - x^2 + x - 6x^2 - 3x + 3 6x^2 - 3x + 3 - 0
\(6.\left(2x^3-5x^2+6x-15\right):\left(2x-5\right)\)
2x^3 - 5x^2 + 6x - 15 2x - 5 x^2 + 3 2x^3 - 5x^2 - 6x - 15 6x - 15 - 0
P/S : Tối mk lm tiếp nha bn , bh mk có việc bận
Bài 11.
1. Do đa thức chia có bậc là 4 , đa thức bị chia có bậc 2 nên thương có bậc 2
Đặt : x4 - x3 + 6x2 - x + n = ( x2 - x + 5)( x2 + ax + b)
x4 - x3 + 6x2 - x + n= x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax+5b
x4 - x3 + 6x2 - x + n= x4 - x3( a + 1) + x2( b - a + 5) - x( b - 5a) + 5b
Đồng nhất hệ số , ta có :
* a + 1 = 1 => a = 0
* b - a + 5 = 6 => b = 6 - 5 + a = 1
* b - 5a = 1
* 5b = n => n = 5.1 = 5
Vậy , để............thì n = 5
2. Bài này không phức tạp nên chia bt nha , nhưng mk làm cách đồng nhất nhé ( máy tính nhà mk giống bạn Giang bị lỗi phần chia)
Do : đa thức chia bậc 3 , đa thức bị chia bậc 1 nên đa thức thương có bậc 2
Đặt : 3x3 + 10x2 - 5 + n = ( 3x + 1)( x2 + ax + b)
3x3 + 10x2 - 5 + n = 3x3 + 3ax2 + 3bx + x2 + ax + b
3x3 + 10x2 - 5 + n = 3x3 + x2( 3a + 1) + x( 3b + a) + b
Đồng nhất hệ số , ta có :
* 3a + 1 = 10 => 3a = 9 => a = 3
* 3b + a = 0 => 3b = -3 => b = -1
* b = n - 5 => n = b + 5 = -1 + 5 = 4
Vậy, để........thì : n = 4
3. 2n^2+n-7 n-2 2n - 2n^2-4n 5n-7 +5 - 5n-10 3
Để,.......thì :
n - 2 thuộc Ư( 3)
Lập bảng giá trị , ta có :
n-2 n 1 3 -1 -3 3 5 1 -1
Vậy,....
B1:
a) \(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
\(10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3-8=0\)
\(-4x-5=0\)
\(-4x=5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)+\left(5x+2\right)\left(3x-2\right)-2=0\)
\(21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0\)
\(42x-41=0\)
\(x=\dfrac{41}{42}\)
3.
\(x=\left|2\right|\Rightarrow x=\pm2\)
Thay x = 2 vào A ta có:
A = (3.2+5)(2.2+1) + (4.2+1)(5.2+2)
= 11.5 + 9.12
= 55 + 108
= 163
Thay x = -2 vào A ta có:
A = (-2.3+5)(-2.2+1) + (-2.4+1)(-2.5+2)
= (-1)(-3) + (-7)(-8)
= 3 + 56
= 59
Thay x = -1 vào B ta có:
B = (-1-3)(-1+7) - (-1.2-5)(-1-1)
= (-4).6 - (-7)(-2)
= -24 - 14
= -38
Vậy \(A=163\Leftrightarrow x=2\)
\(A=59\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=-38\Leftrightarrow x=-1\)
2.
A = x2 - 4x + 10 = (x2 - 2.x.2 + 22) + 6 = (x - 2)2 + 6 \(\ge\) 6
( do (x - 2)2 \(\ge\) 0)
Vậy: GTNN của A là 6 (tại x = 2)
B = x2 - x + 1 = (x2 - 2.x.\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\) = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3}{4}\)
Vậy: GTNN của B là \(\frac{3}{4}\) (tại x = \(\frac{1}{2}\) )
C = 2x2 - 8x = 2 (x2 - 4x) = 2(x2 - 2.x.2 + 4) - 8 = 2(x - 2)2 - 8 \(\ge\) -8
Vậy : GTNN của C là -8 (tại x = 2)
Bài 1:
a)
\((x-5)(2x-1)-4x(x+2)=-(x-1)^2-2x(x-3)\)
\(\Leftrightarrow (2x^2-11x+5)-(4x^2+8x)=-(x^2-2x+1)-(2x^2-6x)\)
\(\Leftrightarrow -2x^2-19x+5=-3x^2+8x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-27x+6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\frac{27}{2})^2=\frac{705}{4}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{27}{2}=\frac{\sqrt{705}}{2}\\ x-\frac{27}{2}=\frac{-\sqrt{705}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{27+\sqrt{705}}{2}\\ x=\frac{27-\sqrt{705}}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
\((4x-1)-(2x+3)^2-12x(x+3)=1\)
\(\Leftrightarrow 4x-1-(4x^2+12x+9)-(12x^2+36x)=1\)
\(\Leftrightarrow -16x^2-44x-11=0\)
\(\Leftrightarrow 16x^2+44x+11=0\)
\(\Leftrightarrow (4x+\frac{11}{2})^2=\frac{77}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 4x+\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{77}}{2}\\ 4x+\frac{11}{2}=\frac{-\sqrt{77}}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{\sqrt{77}-11}{8}\\ x=\frac{-\sqrt{77}-11}{8}\end{matrix}\right.\)
\(4x^2+8x+5=\) \(\left(2x\right)^2+2.x.2.2+4+1\)
\(=\left(2x+2\right)^2+1\)
với \(x=49\)=> \(\left(49+2\right)^2+1=2602\)
\(x^3+3x^2+3x+1\) \(=\left(x+1\right)^3\)
với \(x=99\)=> \(\left(99+1\right)^3=1000000\)
mấy cau kia làm tương tự nha
Mk chỉ phân tích ra thôi,cn đâu bn tự thay số vào nha!
\(a,A=4x^2+8x+5\)
\(=4x^2+8x+4+1\)
\(=\left(2x+2\right)^2+1\)
\(b,B=x^3+3x^2+3x+1\)
\(=\left(x+1\right)^3\)
\(c,C=x^3-9x^2+27x-26\)
\(=\left(x^3-9x^2+27x-27\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^3+1\)
\(d,D=\left(2x-3\right)^2-\left(4x-6\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-3\right)^2-2\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-3-2x+5\right)^2\)
\(=4\)
Vì giá trị của bt ko phụ thuộc vào biến nên bt luôn có giá trị là 4
a: Đặt \(C=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(D=5x\left(x-7\right)\left(x+7\right)-x\left(2x-1\right)^2-\left(x^3+4x^2-246x\right)-175\)
Do đó: A=C+D
\(C=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-\left(4x^2+12x+9\right)-5+20x\)
\(=4x^2-8x-16-4x^2-12x-9-5+20x\)
\(=-30\)
\(D=5x\left(x-7\right)\left(x+7\right)-x\left(2x-1\right)^2-\left(x^3+4x^2-246x\right)-175\)
\(=5x\left(x^2-49\right)-x\left(4x^2-4x+1\right)-x^3-4x^2+246x-175\)
\(=5x^3-245x-4x^3+4x^2-x-x^3-4x^2+246x-175\)
=-175
A=C+D=-30-175=-205
b: Đặt \(E=-2x\left(3x+2\right)^2+\left(4x+1\right)^2+2\left(x^3+8x^2+3x-2\right)-\left(5-x\right)\)
\(F=\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\)
Do đó: B=E+F
\(E=-2x\left(3x+2\right)^2+\left(4x+1\right)^2+2\left(x^3+8x^2+3x-2\right)-\left(5-x\right)\)
\(=-2x\left(9x^2+12x+4\right)+16x^2+8x+1+2x^3+16x^2+6x-4-5+x\)
\(=-18x^3-24x^2-8x+32x^2+14x+1-5+x\)
\(=-18x^3+8x^2+7x-4\)
\(F=\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\)
\(=25x^2-20x+4-36x^2-12x-1+11x^2-44-48+32x\)
\(=-95\)
\(B=-18x^3+8x^2+7x-99\)
a: \(=\dfrac{2x^2+2x+3x+3}{x+1}-4x+5=2x+3-4x+5=-2x+8\)
=4+8
=12
b: \(=3x-2-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\)
\(=3x-2-2x^2+2x-5x+5\)
\(=-2x^2+3=-2\cdot6.25+3=-12.5+3=-9.5\)