Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A = (x-2)^2 = (12-2)^2 = 10^2 = 100
b, = x^3y^3-1/3x^2y^2+2x^2y^2z
k mk nha
Bài \(1a.\) Tìm \(x,y,z\) biết \(x^2+4y^2=2xy+1\) \(\left(1\right)\) và \(z^2=2xy-1\) \(\left(2\right)\)
Cộng \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) vế theo vế, ta được:
\(x^2+4y^2+z^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-4xy+4y^2+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2y\right)^2+z^2=0\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) và \(z^2\ge0\) với mọi \(x,y,z\)
nên để thỏa mãn đẳng thức trên thì phải đồng thời xảy ra \(\left(x-2y\right)^2=0\) và \(z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{x-2y=0}_{z^2=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2y}_{z=0}\)
Từ \(\left(2\right)\), với chú ý rằng \(x=2y\) và \(z=0\), ta suy ra:
\(2xy-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(2.\left(2y\right).y-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4y^2-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y^2=\frac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) \(y=\frac{1}{2}\) hoặc \(y=-\frac{1}{2}\)
\(\text{*)}\) Với \(y=\frac{1}{2}\) kết hợp với \(z=0\) \(\left(cmt\right)\) thì \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2.x.\frac{1}{2}-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)
\(\text{*)}\) Tương tự với trường hợp \(y=-\frac{1}{2}\), ta cũng dễ dàng suy ra được \(x=-1\)
Vậy, các cặp số \(x,y,z\) cần tìm là \(\left(x;y;z\right)=\left\{\left(1;\frac{1}{2};0\right),\left(-1;-\frac{1}{2};0\right)\right\}\)
\(b.\) Vì \(x+y+z=1\) nên \(\left(x+y+z\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=1\) \(\left(3\right)\)
Mặt khác, ta lại có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) \(\Rightarrow\) \(xy+yz+xz=0\) \(\left(4\right)\) (do \(xyz\ne0\))
Do đó, từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) \(\Rightarrow\) \(x^2+y^2+z^2=1\)
Vậy, \(B=1\)
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)
b) \(A=\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)
\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{2x+4-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
c) \(A=0\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) (loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ko tìm đc x để A = 0
p/s: bn đăng từng bài ra đc ko, mk lm cho
Tính giá trị của biểu thức
a) \(x\left(x-3xy\right)-\left(4xy-5x^2\right).\frac{3}{5}y\)
\(=x^2-3x^2y-\frac{12}{5}xy^2+3x^2y\)
\(=x^2-\frac{12}{5}xy^2\)
Tại \(x=-2\) và \(y=-\frac{1}{2}\), ta có:
\(\left(-2\right)^2-\frac{12}{5}.\left(-2\right).\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=4+\frac{6}{5}=\frac{26}{5}\)
b) \(\left(y-3x\right).2x+\left(4y+\frac{3}{2}x\right).4x\)
\(=2xy-6x^2+16xy+6x^2\)
\(=18xy\)
Với x = -1 và \(y=\frac{1}{8}\), ta có:
\(18.\left(-1\right).\frac{1}{8}=-\frac{9}{4}\)
d, Ta có : \(\frac{x^3+4x^2-x-4}{x+4}\)
\(=\frac{x^2\left(x+4\right)-\left(x+4\right)}{x+4}=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+4\right)}{x+4}=x^2-1\)
- Thay \(x=-2\frac{1}{3}\) vào biểu thức trên ta được :
\(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2-1=\frac{58}{9}\)
Vậy biểu thức có giá trị là \(\frac{58}{9}\) tại \(x=-2\frac{1}{3}\)
Thay x;y vào biểu thức A ta có :
\(A=\left(2.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(4.\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}.\frac{7}{9}\)
\(A=\frac{28}{27}\)
\(A=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(A=2x.4x^2+2x.\left(-2xy\right)+2x.y^2+y.4x^2+y.\left(-2xy\right)+y.y^2\)
\(A=8x^3-2x^2y+2xy^2+4x^2y-2xy^2+y^3\)
\(A=8x^3+\left(-2x^2y+4x^2y\right)+\left(2xy^2-2xy^2\right)+y^3\)
\(A=8x^3+2x^2y+y^3\) (1)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\) vào (1), ta có:
\(A=8x^3+2x^2y+y^3\)
\(A=8.\left(\frac{1}{2}\right)^3+2.\left(\frac{1}{3}\right)^2.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
\(A=1+\frac{2}{27}+\frac{1}{27}\)
\(A=\frac{10}{9}\)
Vậy: biểu thức A với \(x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}\) là \(\frac{10}{9}\)
Học tốt