1. Tinh cac gia tri luong giac cua goc \(\alpha\), biet: a, cos\(\alpha\) \(=\) \(\dfrac{4}{5}\) ,biet \(\dfrac{3\pi}{2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Sao Mai

17 tháng 4 2018

1. Tinh cac gia tri luong giac cua goc \(\alpha\), biet:

a, cos\(\alpha\) \(=\) \(\dfrac{4}{5}\) ,biet \(\dfrac{3\pi}{2}\) <\(\alpha\) <2\(\pi\)

b, tan \(\alpha=\dfrac{5}{18},\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)

#Toán lớp 10

1

N

Như

17 tháng 4 2018

https://i.imgur.com/SzP4fEf.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

UN

Uyên Nhi

7 tháng 4 2022

a) tính các giá trị lượng giác của góc alpha biết1. cos \(\alpha\) = \(\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\) và \(\dfrac{-\pi}{2}\)< \(\alpha\) < 02. tan \(\alpha\) = - 2 và \(\dfrac{\pi}{2}\)< \(\alpha\) < \(\pi\)3. cot \(\alpha\) = 3 và \(\pi\) < \(\alpha\) < \(\dfrac{3\pi}{2}\)b) 1. Cho tan x = - 2 và 90° < x < 180°. Tính A = \(\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}\) 2. Cho tan x = - 2 . Tính B = \(\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a:

2: pi/2<a<pi

=>sin a>0 và cosa<0

tan a=-2

1+tan^2a=1/cos^2a=1+4=5

=>cos^2a=1/5

=>\(cosa=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

\(sina=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

cot a=1/tan a=-1/2

3: pi<a<3/2pi

=>cosa<0; sin a<0

1+cot^2a=1/sin^2a

=>1/sin^2a=1+9=10

=>sin^2a=1/10

=>\(sina=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

\(cosa=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

tan a=1:cota=1/3

b;

tan x=-2

=>sin x=-2*cosx

\(A=\dfrac{2\cdot sinx+cosx}{cosx-3sinx}\)

\(=\dfrac{-4cosx+cosx}{cosx+6cosx}=\dfrac{-3}{7}\)

2: tan x=-2

=>sin x=-2*cosx

\(B=\dfrac{-4cosx+3cosx}{-6cosx-2cosx}=\dfrac{1}{8}\)

UN

Uyên Nhi

7 tháng 4 2022

a) tính các giá trị lượng giác của góc alpha biết1. cos \(\alpha\) = \(\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\) và \(\dfrac{-\pi}{2}\)< \(\alpha\) < 02. tan \(\alpha\) = - 2 và \(\dfrac{\pi}{2}\)< \(\alpha\) < \(\pi\)3. cot \(\alpha\) = 3 và \(\pi\) < \(\alpha\) < \(\dfrac{3\pi}{2}\)b) 1. Cho tan x = - 2 và 90° < x < 180°. Tính A = \(\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}\) 2. Cho tan x = - 2 . Tính B = \(\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos...

#Toán lớp 10

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

11 tháng 4 2022

undefined

J

Jelly303

18 tháng 4 2021

Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 4 2021

\(VT=\dfrac{-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)cos\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)-sin^3\left(4\pi-\dfrac{\pi}{2}-a\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)}\)

\(=\dfrac{-cota.sina+sin^3\left(\dfrac{\pi}{2}+a\right)}{sina.\left(-cota\right)}=\dfrac{-cosa+cos^3a}{-cosa}=1-cos^2a=sin^2a\)

LV

Le van a

30 tháng 5 2018

Đơn giản các biểu thức sau:

G = \(cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

H = \(cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\)

#Toán lớp 10

1

MP

Mysterious Person

25 tháng 7 2018

bài 1) ta có : \(G=cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

\(G=cos\left(\alpha-\pi\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)

\(G=cos\left(\pi-\alpha\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-\alpha\right)\right)-tan\left(\pi+\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\) \(G=cos\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=2cos\alpha+1\) bài 2) ta có : \(H=cot\left(\alpha\right).cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\) \(H=cot\left(\alpha\right).cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-\alpha\right)\right)+cos\left(\alpha\right)+2sin\left(\pi-\alpha\right)\) \(H=-cot\left(\alpha\right).sin\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+2sin\left(\alpha\right)\)

\(H=-cos\alpha+cos\alpha+2sin\alpha=2sin\alpha\)

P

pikachu(^_^)

19 tháng 8 2021

Chung minh rang voi moi goc luong giac α lam cho bieu thuc xac dinh thi a) \(\dfrac{1-sin2\alpha}{1+sin2\alpha}\)=cot\(^2\)(\(\dfrac{\pi}{4}\)+α) b) \(\dfrac{sin\alpha+sin\beta cos\left(\alpha+\beta\right)}{cos\alpha-sin\beta...

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

19 tháng 8 2021

a, \(\dfrac{1-sin2a}{1+sin2a}\)

\(=\dfrac{sin^2a+cos^2a-2sina.cosa}{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}\)

\(=\dfrac{\left(sina-cosa\right)^2}{\left(sina+cosa\right)^2}\)

\(=\dfrac{2sin^2\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)}{2sin^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

\(=\dfrac{sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{sin^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

\(=\dfrac{cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}{sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}=cot\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\)

HP

Hồng Phúc

19 tháng 8 2021

b, \(\dfrac{sina+sinb.cos\left(a+b\right)}{cosa-sinb.sin\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{sina+sinb.cosa.cosb-sinb.sina.sinb}{cosa-sinb.sina.cosb-sinb.cosa.sinb}\)

\(=\dfrac{sina.\left(1-sin^2b\right)+sinb.cosa.cosb}{cosa.\left(1-sin^2b\right)-sinb.sina.cosb}\)

\(=\dfrac{sina.cos^2b+sinb.cosa.cosb}{cosa.cos^2b-sinb.sina.cosb}\)

\(=\dfrac{\left(sina.cosb+sinb.cosa\right).cosb}{\left(cosa.cosb-sinb.sina\right).cosb}\)

\(=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}=tan\left(a+b\right)\)

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 4 2017

Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), nếu : a) \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4},\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) b) \(\sin\alpha=\dfrac{2}{3},\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) c) \(\tan\alpha=\dfrac{7}{3},0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\) d) \(\cot\alpha=-\dfrac{14}{9},\dfrac{3\pi}{2}< \alpha<...

#Toán lớp 10

4

BT

Bùi Thị Vân

10 tháng 5 2017

a) Do \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(sin\alpha< 0;cot\alpha>0;tan\alpha>0\).
Vì vậy: \(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\).
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}:\dfrac{-1}{4}=\sqrt{15}\).
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}\).

BT

Bùi Thị Vân

10 tháng 5 2017

b) Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) nên \(cos\alpha< 0;tan\alpha< 0;cot\alpha< 0\).
\(cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\);
\(tan\alpha=\dfrac{2}{3}:\dfrac{-\sqrt{5}}{3}=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\); \(cot\alpha=1:tan\alpha=\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\).

TV

Thảo Vi

12 tháng 4 2021

1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)b) \(3\sin...

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2021

1.

\(2cos\left(a+b\right)=cosa.cos\left(\pi+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2cosa.cosb-2sina.sinb=-cosa.cosb\)

\(\Leftrightarrow2sina.sinb=3cosa.cosb\Rightarrow4sin^2a.sin^2b=9cos^2a.cos^2b\)

\(\Rightarrow4\left(1-cos^2a\right)\left(1-cos^2b\right)=9cos^2a.cos^2b\)

\(\Leftrightarrow4-4\left(cos^2a+cos^2b\right)=5cos^2a.cos^2b\)

\(A=\dfrac{1}{cos^2a+2\left(sin^2a+cos^2a\right)}+\dfrac{1}{cos^2b+2\left(sin^2b+cos^2b\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2+cos^2a}+\dfrac{1}{2+cos^2b}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+cos^2a.cos^2b}\)

\(=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{\dfrac{24}{5}+\dfrac{6}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{5}{6}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2021

2.

\(A=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{2\pi}{3}+cos\dfrac{4x}{3}\right)=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{4x}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2cos\dfrac{2x}{3}.cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)

\(=cos3x+cos\dfrac{2x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)

\(=cos3x\)

\(B=\dfrac{cos2b-cos2a}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=\dfrac{1-2sin^2b-\left(1-2sin^2a\right)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b\)

\(=\dfrac{2sin^2a-2sin^2b}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=2tan^2a\left(1+cot^2b\right)-2\left(1+tan^2a\right)-tan^2a.cot^2b\)

\(=2tan^2a+2tan^2a.cot^2b-2-2tan^2a-tan^2a.cot^2b\)

\(=tan^2a.cot^2b-2\)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức...

#Toán lớp 10

1

HB

Hai Binh

26 tháng 4 2017

Giải bài 4 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Tính : a) \(\sin\alpha,\) nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) b) \(\cos\alpha\), nếu \(\tan\alpha=2\sqrt{2}\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) c) \(\tan\alpha\), nếu \(\sin\alpha=-\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) d) \(\cot\alpha\), nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha<...

#Toán lớp 10

1

Q

qwerty

30 tháng 3 2017

Hỏi đáp Toán