Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A=-2012/4025=>-2012/4025x2=-4024/4025
B=-1999/3997=>-1999/3997x2=-3998/3997
Ta có: 4024/4025<1<3998/3997
=>4024/4025<3998/3997
=>-4024/4025>-3998/3997
=>-2012/4025>-1999/3997
Bài 1:
\(A=3^{21};B=2^{31}.\)
Ta có:
\(3^{21}=\left(3^7\right)^3=2187^3.\)
\(2^{31}< 2^{33}=\left(2^{11}\right)^3=2048^3.\)
Vì \(2187>2048\) nên \(2187^3>2048^3.\)
\(\Rightarrow3^{21}>2^{33}.\)
\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}.\)
Hay \(A>B.\)
Bài 2:
Sắp xếp 100 số đã cho theo thứ tự tăng dần, chẳng hạn:
\(a_1\le a_2\le a_3\le...\le a_{100}.\)
Các số này đều khác 0 (vì nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích của nó với hai thừa số khác cũng bằng 0, trái với đề bài).
Xét tích \(a_{98}.a_{99}.a_{100}< 0\)
\(\Rightarrow a_{98}< 0\) (vì nếu \(a_{98}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_{99}>0\\a_{100}>0\end{matrix}\right.\) , tích của ba số này không thể là một số âm).
\(\Rightarrow a_1,a_2,a_3,...,a_{98}\) là các số âm.
Xét tích \(a_1.a_2.a_{99}< 0\)
Mà \(a_1.a_2>0.\)
\(\Rightarrow a_{99}< 0.\)
Xét tích \(a_1.a_2.a_{100}< 0\)
Mà \(a_1.a_2>0.\)
\(\Rightarrow a_{100}< 0.\)
\(\Rightarrow a_1,a_2,a_3,...,a_{99},a_{100}< 0.\)
Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Câu 2:
Câu hỏi của Nguyễn Như Quỳnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Bài :1
\(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(Q=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+2011}{a-2011}=\frac{b+2012}{b-2012}\Rightarrow\frac{a+2011}{b+2012}=\frac{a-2011}{b-2012}=\frac{a+2011+a-2011}{b+2012+b-2012}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)
\(=\frac{a+2011-a}{b+2012-b}=\frac{2011}{2012}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2011}{2012}\Rightarrow\frac{a}{2011}=\frac{b}{2012}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đặt: \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2012}=\frac{c}{2011}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2013k\\b=2012k\\c=2011k\end{cases}}\)
\(P=\frac{\left(a-c\right)^4}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2}=\frac{\left(2013k-2011k\right)^4}{\left(2013k-2012k\right)^2\left(2012k-2011k\right)^2}=\frac{16k^4}{k^4}=16\)
Anh chỉ giải câu a thôi, câu b anh thấy nó bình thường mà.
Cộng vào mỗi phân số thêm 1 đơn vị được:
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}=\frac{x+2013}{2011}+\frac{x+2013}{2012}\).
Tới đây tự làm tiếp nhá.
1/ (69.210+1210)+(219.273+15.49.94) = 29.39.210+310.220+219.39+5.3.218.38 = 219.39+310.220+219.39+5.218.39
= 218.39(2+3.22+5)=19.218.39
sao bạn lại nhắn vớ va vớ vậy PHẠM ĐỨC PHÚC