Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
a,
\(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{-1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2x}{-1}=\dfrac{3y}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}=\dfrac{-2x+3y}{1+3}=\dfrac{7}{4}\)
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow-2x=\dfrac{7}{4}\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}:\left(-2\right)=\dfrac{-7}{8}\\ \dfrac{3y}{3}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow y=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{-7}{8};y=\dfrac{7}{4}\)
b,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{10}{26}=\dfrac{5}{13}\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow x=\dfrac{5}{13}\cdot3=\dfrac{15}{13}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow y=\dfrac{5}{13}\cdot4=\dfrac{20}{13}\)
Vậy \(x=\dfrac{15}{13};y=\dfrac{20}{13}\)
c,
\(7x=3y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)\cdot3=-12\\ \dfrac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right)\cdot7=-28\)
Vậy \(x=-12;y=-28\)
d,
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}=\dfrac{x+y+\left(-2z\right)}{5+1+4}=\dfrac{x+y-2z}{10}=\dfrac{160}{10}=16\\ \dfrac{x}{5}=16\Rightarrow x=16\cdot5=80\\ \dfrac{y}{1}=16\Rightarrow y=16\\ \dfrac{z}{-2}=\dfrac{-2z}{4}=16\Rightarrow z=16\cdot\left(-2\right)=-32\)
Vậy \(x=80;y=16;z=-32\)
e,
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{2x}{40}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow x=\dfrac{33}{7}\cdot20=\dfrac{660}{7}\\ \dfrac{y}{10}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow y=\dfrac{33}{7}\cdot10=\dfrac{330}{7}\\ \dfrac{z}{15}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow z=\dfrac{33}{7}\cdot15=\dfrac{495}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{660}{7};y=\dfrac{330}{7};z=\dfrac{495}{7}\)
f,
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x+\left(-2y\right)+3z}{\left(-2\right)+8+15}=\dfrac{x-2y+3z}{21}=\dfrac{1200}{21}=\dfrac{400}{7}\)
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow x=\dfrac{400}{7}\cdot\left(-2\right)=\dfrac{-800}{7}\\ \dfrac{-y}{4}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow-y=\dfrac{400}{7}\cdot4=\dfrac{1600}{7}\Rightarrow y=\dfrac{-1600}{7}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow z=\dfrac{400}{7}\cdot5=\dfrac{2000}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{-800}{7};y=\dfrac{-1600}{7};z=\dfrac{2000}{7}\)
g,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \dfrac{y}{8}=\dfrac{3y}{24}=2\Rightarrow y=2\cdot8=16\\ \dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=2\cdot5=10\)
Vậy \(x=6;y=16;z=10\)
Làm gấp nên k có kiểm tra, bn bấm máy tính dò lại nhé
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
a)Xét \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\\y=2k\\z=3k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào 4x - 3y + 2z = 36
\(\Rightarrow4.k-3.2k+2.3k=36\)
\(\Rightarrow4k-6k+6k=36\Rightarrow4k=36\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{36}{4}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Vậy...............................................................
b) Xét \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=7k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào 2x - 3z = 44
\(\Rightarrow2.5k-3.7k=44\)
\(\Rightarrow-11k=44\Rightarrow k=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)
Vậy,................................................
c) Xét \(\dfrac{-x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{-z}{5}=\dfrac{x}{-7}=\dfrac{z}{-5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7k\\y=11k\\z=-5k\end{matrix}\right.\) (3)
Thay (3) vào -3z - 2y - x = -88
\(\Rightarrow-3.\left(-5k\right)-2.11k-\left(-7k\right)=-88\)
\(\Rightarrow15k-22k+7k=-88\Rightarrow0k=88\)
\(\Rightarrow k\in\varnothing\)
Suy ra: Không có cặp ( x; y; z) thỏa mãn
Vậy.................................................................
d) Xét \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{x}{-5}=\dfrac{z}{11}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=12k\\z=11k\end{matrix}\right.\) (4)
Thay (4) vào 5y - 2z = 114
\(\Rightarrow6.12k-2.11k=114\)
\(\Rightarrow50k=114\Rightarrow k=2,28\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2,28=-11,4\\y=12.2,28=27,36\\z=25,08\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................
e) Xét \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{z}{32}=k\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=25k\\y=17k\\z=32k\end{matrix}\right.\) (5)
Thay (5) vào -2z + 3y - 4x = -452
\(\Rightarrow\left(-2\right).32k+3.17k-4.25k=-452\)
\(\Rightarrow-113k=-452\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25.5=100\\y=17.4=68\\z=32.4=128\end{matrix}\right.\)
Vậy.......................................................
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4x}{4}-\dfrac{3y}{6}+\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)
+) \(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)
+) \(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)
+) \(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)
Vậy x = 9; y = 18; z = 27.
tương tự
a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> x=8
3y=18=>y=6
4z=72=>z=18
Vậy x=8 ; y=6 ; z=18
b, Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)
Câu c bạn làm tương tự nhé!
d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3$
$\Rightarrow x=2(-3)=-6; y=5(-3)=-15$
b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$7x=3y=\frac{x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{7}-\frac{1}{3}}=\frac{16}{\frac{-4}{21}}=-84$
$\Rightarrow x=(-84):7=-12; y=-84:3=-28$
c. $\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{18}=\frac{3x+2y}{15+18}=\frac{66}{33}=2$
$\Rightarrow x=2.5=10; y=9.2=18$
d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16$
$\Rightarrow x=16.15=240; y=7.16=112$
e.
Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=5k ; y=2k$
Khi đó: $xy=5k.2k=10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm 10$
Với $k=10$ thì $x=5k=50; y=2k=20$
Với $k=-10$ thì $x=5k=-50; y=2k=-20$