Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow x=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{2-1+2}=\frac{k}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{k}{3}\)
\(y=\frac{k}{3}.\frac{1}{3}=\frac{k}{9}\)
\(z=\frac{k}{3}.\frac{1}{2}=\frac{k}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\)
Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z}{3}=2\Rightarrow z=6\)
Vậy x = 10 , y = 4 , z = 6
a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2.5k-3.2k+5.3k=38\)
\(\Rightarrow10k-6k+15k=38\)
\(\Rightarrow19k=38\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=4\\z=6\end{cases}}\)
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
cậu viết chắc lâu lắm nhỉ
a)x=4, y=6 ,z=10 c)x=6,y=9,z=12 e)x=-3,y=-5,z=154/3
b)x=12,y=16,z=28 d) y=-28, x=-42,z=-20 f)x=36,y=24,z=9
g)nản h)x=1,y=2,z=3
làm mất bao nhiêu lâu. k đúng giùm
a) ko có " z" sao làm!!
b) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) =\(\frac{z-x}{7-4}=\frac{16}{3}\)
=> x/3 = 16/3 => x = 16
=> y/4 = 16/3 => y = ...
=> z/7 = 16/3 => z = ...
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
a: 9x=12y=8z
=>x/8=y/6=z/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x+y+z}{8+6+9}=\dfrac{46}{23}=2\)
=>x=16; y=12; z=18
b: \(6x=4y=-2z\)
nên x/3=y/2=z/-6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-6}=\dfrac{x-y-z}{3-2+6}=\dfrac{27}{7}\)
=>x=81/7; y=54/7; z=-162/7
c: Đặt x/2=y/3=z/5=k
=>x=2k; y=3k; z=5k
Ta có: \(x^2+y^2-z^2=-12\)
=>\(4k^2+9k^2-25k^2=-12\)
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=2; y=3; z=5
TH2: k=-1
=>x=-2; y=-3; z=-5
d: Đặt x/3=y/2=z/4=k
=>x=3k; y=2k; z=4k
Ta có: xyz=192
=>24k^3=192
=>k=2
=>x=6; y=4; z=8