Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(3\) số tự nhiên liên tiếp là : \(a\)\(;\) \(a+1\)\(;\) \(a+2\) \(\left(a\in N\right)\)
Khi chia \(a\) cho \(3\) ta có các trường hợp :
\(TH1:\) \(a=3k\left(k\in N\right)\Rightarrow a⋮3\) \(\rightarrowđpcm\)
\(TH2:\) \(a=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow a+2=3k+3⋮3\) \(\rightarrowđpcm\)
\(TH2:a=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow a+1=3k+3⋮3\) \(\rightarrowđpcm\)
Vậy trong \(3\) số tự nhiên liên tiếp luôn có \(1\) số chia hết cho \(3\)
\(\rightarrowđpcm\)
~ Chúc bn học tốt ~
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a+1, a+2 (a \(\in\) N )
Xét 3 trường hợp :
+ a = 3k ( k \(\in\) N )
=> a \(⋮\) 3
+ a = 3k + 1
=> a+2 = 3k + 1 + 2
= 3k + ( 1 + 2 )
= 3k + 3
= 3(k+1) chia hết cho 3
=> (a+2) \(⋮\) 3
+ a = 3k + 2
=> a+1 = 3k + 2 + 1
= 3k + ( 2 + 1 )
= 3k + 3
= 3(k+1) chia hết cho 3
=> (a+1) \(⋮\) 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
\(\left(3n\right)^{100}\\ =3^{100}.n^{100}\\ =\left(3^4\right)^{25}.n^{100}\\ =81^{25}.n^{100}⋮81\)
Vậy \(\left(3n\right)^{100}⋮81\)
Chúc em học tốt!
Ta có:A-1=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{10^8+2-10^8+1}{10^8-1}=\dfrac{3}{10^8-1}\)
B-1=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{10^8-10^8+3}{10^8-3}=\dfrac{3}{10^8-3}\)
Do \(\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\)
=>A-1>B-1
<=>A>B
Vậy...
a, Để \(\dfrac{26}{x+3}\) là số tự nhiên thì
\(x+3\inƯ\left(26\right)\\ \Rightarrow x+3\in\left\{1;2;13;26\right\}\)
mà \(x\in N\Rightarrow x+3\ge3\) nên
\(x+3\in\left\{13;26\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{10;23\right\}\)
b, Mình chỉ hướng dẫn phần tách còn phần sau làm tương tự câu a
\(\dfrac{x+6}{x+1}=\dfrac{x+1+5}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}+\dfrac{5}{x+1}=1+\dfrac{5}{x+1}\)
c, \(\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2x-6}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có: ( x + 2)( x - 5) = -12
=> \(x+2\inƯ\left(-12\right);x-5\inƯ\left(-12\right)\)
mà Ư (-12) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\\x-5\in\left\{"....."\right\}\end{matrix}\right.\)
Xét các t/h:
a) 4.(-5)2+(-2)3.25
= 4.25+(-8).25
=25.[4+(-8)]
=25.(-4)
=-100
b)\(15\dfrac{3}{7}-\left(\dfrac{7}{15}+9\dfrac{4}{7}\right)\)
= \(15\dfrac{3}{7}-\dfrac{7}{15}-9\dfrac{4}{7}\)
= \(\left(15\dfrac{3}{7}-9\dfrac{4}{7}\right)-\dfrac{7}{15}\)
=\(\left(14\dfrac{10}{7}-9\dfrac{4}{7}\right)-\dfrac{7}{15}\)
=\(5\dfrac{1}{7}-\dfrac{7}{15}\)
=\(\dfrac{36}{7}-\dfrac{7}{15}\)
=\(\dfrac{540}{105}-\dfrac{49}{105}\)
=\(\dfrac{491}{105}\)
\(\)a) 4.(-5)2+(-2)3.25
\(=4.5^2+\left(-2\right)^3.25\)
\(=4.25+\left(-8\right).25\)
\(=100+\left(-200\right)\)
\(=-100\)
b) \(15\dfrac{3}{7}-\left(\dfrac{7}{15}+9\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{108}{7}-\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{67}{7}\right)\)
\(=\dfrac{108}{7}-\dfrac{1054}{105}\)
\(=\dfrac{566}{105}\)
1.
a) 1 + 2 + 3 + ... + x = 55
\(\Rightarrow\) x(1 + x) : 2 = 55
\(\Rightarrow\) x(1 + x) = 110
\(\Rightarrow\) x(1 + x) = 10(10 + 1)
\(\Rightarrow\) x = 10