Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xet tu so : 1,13,25,.....89,97
co tat cac tu so la : ( 97-1);12+1=9(tu so)
tong tat ca tu so la: ( 97+1)x9;2=441
vay tong do la : 441/1000
\(\text{Ta có : }A=\frac{1}{1000}+\frac{13}{1000}+...+\frac{97}{1000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1+13+...+97}{1000}\)( có 9 số hạng trên tử )
\(\Rightarrow A=\frac{\left(97+1\right).9:2}{1000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{98.9:2}{1000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{882:2}{1000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{441}{1000}\)
\(\frac{1}{1000}+\frac{13}{1000}+\frac{25}{1000}+....+\frac{109}{1000}\)
\(=\frac{1+13+25+....+109}{1000}\)
Áp dụng công thức tính dãy số ta có
\(1+13+25+...+109=\frac{\left[\left(109-1\right):12+1\right].\left(109+1\right)}{2}=\frac{10.110}{2}=10.55=550\)
Vậy
\(\frac{1+13+25+...+109}{1000}=\frac{550}{1000}=\frac{11}{20}\)
\(\frac{1}{1000}+\frac{13}{1000}+\frac{25}{1000}+.......+\frac{109}{1000}\)
\(\frac{1+13+25+37+.....+97+109}{1000}\)
\(\frac{\left(\left(109-1\right):12+1\right).\left(109+1\right):2}{1000}\)
\(\frac{550}{1000}\)
= \(\frac{11}{20}\)
M =1/1000+13/1000+25/1000+37/1000+...+121/1000+133/1000
\(M=\frac{1+13+25+...+133}{1000}\)
\(M=\frac{\left(133+1\right)\times12:2}{1000}\)
\(M=\frac{804}{1000}=0,804\)
Ta có :
a) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)
\(=\)\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{2}.\frac{4}{15}\)
\(=\)\(\frac{2}{15}\)
Ta có :
\(c)\)\(\frac{1}{1000}+\frac{13}{1000}+\frac{25}{1000}+\frac{37}{1000}+...+\frac{229}{1000}\)
\(=\)\(\frac{1+13+25+37+...+229}{1000}\)
Xét tổng \(1+13+25+37+...+229\):
Số số hạng : \(\left(229-1\right):12+1=20\) ( số hạng )
Tổng : \(\frac{\left(229+1\right).20}{2}=2300\)
Do đó :
\(\frac{1+13+25+37+...+229}{1000}=\frac{2300}{1000}=\frac{23}{10}\)