K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2020
a.
\(\Leftrightarrow\Delta'=4\left(m+1\right)^2+1-m^2< 0\)
\(\Leftrightarrow3m^2+8m+5< 0\Rightarrow-\frac{5}{3}< x< -1\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \frac{3}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2019
\(\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(S=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=4m^2-2\left(-m+1\right)\)
\(=4m^2+2m+1\)
Xét \(f\left(m\right)=4m^2+2m+1\) trên \([1;+\infty)\)
\(a=4>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{4}< 1\Rightarrow f\left(m\right)\) đồng biến trên \([1;+\infty)\)
\(\Rightarrow S_{min}=f\left(m\right)_{min}=f\left(1\right)=7\)
30 tháng 11 2022
a: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(-2m^2+2\right)\)
\(=m^2+6m+9+8m^2-8\)
=9m^2+6m+1
=(3m+1)^2
Để pt có hai nghiệm pb thì 3m+1<>0
=>m<>-1/3
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-3\\3x_1+2x_2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m-9\\3x_1+2x_2=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-3m-17\\x_1=-m-3+3m+17=2m+14\end{matrix}\right.\)
x1x2=-2m^2+2
=>-2m^2+2=(-3m-17)(2m+14)
\(\Leftrightarrow2m^2-2=\left(3m+17\right)\left(2m+14\right)\)
\(\Leftrightarrow6m^2+42m+34m+238-2m^2+2=0\)
=>4m^2+76m+236=0
hay \(m=\dfrac{-19\pm5\sqrt{5}}{2}\)
b: \(x^2+\left(m-1\right)x+5m-6=0\)
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(5m-6\right)\)
=m^2-2m+1-20m+24
=m^2-22m+25
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-22m+25>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m< 11-4\sqrt{6}\\m>11+4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m+1\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1+4x_2=-4m+4\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-4m+3\\x_1=-m+1+4m-3=3m-2\end{matrix}\right.\)
x1x2=5m-6
=>(-4m+3)(3m-2)=5m-6
=>-12m^2+8m+9m-6=5m-6
=>-12m^2+17m-5m=0
=>-12m^2+12m=0
=>m=0 hoặc m=1
4 tháng 8 2019
BĐT Bu nhi a cốp xki :
\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x.1+y.1\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)Nguyễn Thị Thanh Trang
4 tháng 8 2019
\(P=2018xy+2019\left(x+y\right)\le2018.\frac{x^2+y^2}{2}+2019\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=2018.\frac{1}{2}+2019\sqrt{2.1}=1009+2019\sqrt{2}\)
Vậy GTLN của P là \(1009+2019\sqrt{2}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
a.Ta có : 92.22=(x+356):x+342
\(\Rightarrow92.4=\left(x+356\right):x+342\)
\(\Rightarrow368=\left(x+356\right):x+342\)
\(\Rightarrow\left(x+356\right):x=26\)
\(\Rightarrow x+356=26x\)
\(\Rightarrow x+356-26x=0\)
\(\Rightarrow356-25x=0\)
\(\Rightarrow-25x=356\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{356}{25}\)
vậy \(x=-\dfrac{356}{25}\)