Question

[nguyễn thị yến nhi]

1 Tìm số tự nhiên a biết 398 chia cho a dư 38, còn 450 chia a dư 18

Answer 1

[Trần Quỳnh Mai]

Vì : 398 chia cho a dư 38 \(\Rightarrow398-38⋮a\Rightarrow360⋮a\) ( a > 38 ) (1)

Vì : 450 chia cho a dư 18 \(\Rightarrow450-18⋮a\Rightarrow432⋮a\) ( a > 18 ) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(360,432\right)\left(a>38\right)\)

\(360=2^3.3^2.5\)

\(432=2^4.3^3\)

\(ƯCLN\left(360,432\right)=2^3.3^2=72\)

\(ƯC\left(360,432\right)=\left\{1;2;3;4;8;24;36;72\right\}\)

Mà : a > 38 => a = 72

Vậy a = 72