NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2020
Căn bậc lẻ luôn luôn thỏa mãn, ko cần phải xét cứ thay thẳng giá trị thôi
22 tháng 10 2023
1:
\(A=\dfrac{9}{x-\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{9}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{9+\left(2\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{9+2x-4\sqrt{x}+5\sqrt{x}-10-x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2+2⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
=>\(x\in\left\{9;1;16;0\right\}\)
2:
\(\text{Δ}=\left(-2m-3\right)^2-4m\)
\(=4m^2+12m+9-4m\)
\(=4m^2+5m+9\)
\(=\left(2m\right)^2+2\cdot2m\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{56}{16}\)
\(=\left(2m+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{56}{16}>=\dfrac{56}{16}>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(x_1^2+x_2^2=9\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9\)
=>\(\left(2m+3\right)^2-2m=9\)
=>\(4m^2+12m+9-2m-9=0\)
=>4m^2+10m=0
=>2m(2m+5)=0
=>m=0 hoặc m=-5/2
N
27 tháng 9 2019
1.
\(DK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x-2}-3\right)+\left(3-\sqrt{x+6}\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{x-3}{3+\sqrt{x+6}}-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{3+\sqrt{x+6}}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(1\right)\\\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{3+\sqrt{x+6}}-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(2) khac khong voi moi \(x\ge2\)
Vay nghiem cua PT la \(x=3\)
27 tháng 9 2019
\(x^3+2x=y^2-2009\)
\(\Leftrightarrow x^3-x=y^2-3x-2009\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)=y^2-3x-2009\)
Dễ thấy VT chia hết cho 3 nên VP chia hết cho 3
Suy ra \(y^2\) chia 3 dư 2 vì 2009 chia 3 dư 2 và 3x chia hết cho 3 ( vô lý vì số chính phương ko chia 3 dư 2 )
Vậy pt vô nghiệm
20 tháng 8 2023
a: Để M là số nguyên thì 5 chia hết cho căn a+1
=>căn a+1 thuộc {1;5}
=>a thuộc {0;4}
b: Khi a=4/9 thì \(M=1+\dfrac{5}{\dfrac{2}{3}+1}=1+5:\dfrac{5}{3}=1+3=4\)
=>M là số nguyên
c: \(\sqrt{a}+1>=1\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)
=>M<=6
\(1< =\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)
=>2<=M<=6
M=2 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}+1=2\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=1\)
=>căn a+1=5
=>căn a=4
=>a=16
M=3 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=2\)
=>căn a+1=5/2
=>căn a=3/2
=>a=9/4
M=4 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=3\)
=>căn a+1=5/3
=>căn a=2/3
=>a=4/9
\(M=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=4\)
=>căn a+1=5/4
=>căn a=1/4
=>a=1/16
DM
1
3 tháng 9 2018
\(\sqrt{m^2+m+1}=n\)
\(\Rightarrow m^2+m+1=n^2\)
\(\Rightarrow4m^2+4m+4=4n^2\)
\(\Rightarrow4n^2-\left(2m+1\right)^2=3\Rightarrow\left(2n-2m-1\right)\left(2n+2m+1\right)=3\)
Biểu thúc trên có nghiệm nguyên nên C là số nguyên
18 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\cdot\left(\sqrt{60}+6\right):2\sqrt{3}\)
\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{12}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right):2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{12}:2\sqrt{3}\)
=2
b: Ta có: \(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{\dfrac{7}{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt{21}}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(2,B=a^5-5a^3+4a=a^5-4a^3-a^3+4a\)
\(=a^3\left(a^2-4\right)-a\left(a^2-4\right)\)
\(=\left(a^3-a\right)\left(a^2-4\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)
5 số tự nhiên liếp tiếp chia hết cho 5
4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(⋮\)\(120\)
\(\Rightarrow B\)\(⋮120\left(đpcm\right)\)