\(...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2020

Dấu của nhị thức bậc nhất nhé

10 tháng 7 2017

bài 2

f(x) =|...|

ghép g(x) =x^2 -2x-3

và -(x^2 -2x-3)

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

m<0 vô nghiệm

m=0 2 nghiệm

m=4 3 nghiệm

0<n<4 4 nghiệm

NV
9 tháng 5 2019

Câu 1:

\(\Delta=m^2-4\left(m+3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-12\le0\Rightarrow-2\le m\le6\)

Câu 2:

Để BPT đã cho vô nghiệm tương đương \(mx^2-4\left(m+1\right)x+m-5\le0\) đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4\le m\le-\frac{1}{3}\)

Tất cả các đáp án đều sai

Câu 3:

Để pt có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-2\right)^2+2\left(m-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\)

Tiếp tục tất cả các đáp án đều sai, đề bài gì kì vậy ta

10 tháng 1 2018

Giả sử \(x_0\) là nghiệm chung của hai phương trình

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2_0+ax_0+b=0\left(1\right)\\x^2_0+cx_0+d=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2)

\(\Rightarrow x_0\left(a-c\right)=-\left(b-d\right)\)

\(\Leftrightarrow x_0^2\left(a-c\right)^2=\left(b-d\right)^2\) (*)

Lấy (1) nhân c; (2) nhân a

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cx^2_0+acx_0+bc=0\left(3\right)\\ax^2_0+acx_0+ad=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (4) -(3)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)x^2_0+ad-bc=0\Leftrightarrow\left(a-c\right)x^2_0=-\left(ad-bc\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)^2x^2_0=-\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)\)(**)

Từ (*) và (**) ta được

\(\left(b-d\right)^2=-\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)\Leftrightarrow\left(b-d\right)^2+\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2020

Câu 8:

$(x-1)(2+x)>0$ thì có 2 TH xảy ra:

TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-1>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)

TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-1< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 1\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)

Vậy $x\in (1;+\infty)$ hoặc $x\in (-\infty; -2)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2020

Câu 7:

$|x^2+x-12|=|(x-3)(x+4)|$

Nếu $x\geq 3$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$

$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$

BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)

Nếu $3> x> -4(1)$ thì $(x-3)(x+4)< 0$

$\Rightarrow |x^2+x-12|=-(x^2+x-12)$

BPT trở thành: $-(x^2+x-12)< x^2+x+12$

$\Leftrightarrow 2(x^2+x)>0\Leftrightarrow x>0$ hoặc $x< -1$

Kết hợp với $(1)$ suy ra $3>x>0$ hoặc $-1> x> -4$

Nếu $x\leq -4$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$

$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$

BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)

Vậy BPT có nghiệm $x\in (+\infty; 0)$ hoặc $x\in (-\infty; -1)$