\(\left(4x^3-2x^2\right):x+6x+m\)  có giá trị nhỏ nhất bằng 1998...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(P=4x^2+4x+m\ge1998\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+m\ge1999\)

\(\Rightarrow m\ge\frac{1999}{\left(2x+1\right)^2}\)

\(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)\(8x\)\(x^2\)-\(22\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)

=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)

vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0

=>.................-\(1\)>-(-1)

(>- là > hoặc =)

=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)

..................................

5 tháng 12 2016

1/ \(B=\frac{2x^2-5x+4}{x^2-2x+1}=\frac{2x^2-5x+4}{\left(x-1\right)^2}\)

Đặt \(y=x-1\Rightarrow x=y+1\) thay vào B

\(B=\frac{2\left(y+1\right)^2-5\left(y+1\right)+4}{y^2}=\frac{2y^2-y+1}{y^2}=\frac{1}{y^2}-\frac{1}{y}+2=\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi y = 2 <=> x = 3

Vậy min B = 7/4 khi x = 3

5 tháng 12 2016

2/ \(C=\frac{x^2-6x+6}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-6x+6}{\left(x-1\right)^2}\)

Tới đây bạn làm tương tự 1/

17 tháng 2 2017

\(5\)

17 tháng 2 2017

Ta có: M= 4x^2 - 4x + 1 + x^2 + 4x + 4

              =   5x^2 + 5    >= 5

 Vậy MinA=5 đạt được khi x=0