K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 giờ trước (0:03)

Đây nhé bé

Câu1

\(\mid x \mid \geq 0 \Rightarrow \mid x \mid + 1 \geq 1\).
Do đó \(\left(\right. \mid x \mid + 1 \left.\right)^{10} \geq 1^{10} = 1\).

Suy ra:

\(A = \left(\right. \mid x \mid + 1 \left.\right)^{10} + 2023 \geq 1 + 2023 = 2024.\)

Dấu “=” chỉ xảy ra khi \(\mid x \mid = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của \(A\)\(\boxed{2024}\), đạt tại \(x = 0\).

Câu 2 ( câu này kiến thức nâng cao nhé em nên là khi em đọc lời giải sẽ có khó hiểu nhé )

Đặt \(n = 2022\). Khi đó:

\(A = \frac{n^{2022} + 1}{n^{2023} + 1} , B = \frac{n^{2021} + 1}{n^{2022} + 1} .\)

Xét tổng quát với \(a_{k} = \frac{n^{k} + 1}{n^{k + 1} + 1} , \left(\right. n > 1 \left.\right)\).

Ta gọi k là luỹ thừa của cơ số

\(a_{k} > a_{k - 1} \textrm{ }\textrm{ } \Longleftrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. n^{k} + 1 \left.\right)^{2} > \left(\right. n^{k + 1} + 1 \left.\right) \left(\right. n^{k - 1} + 1 \left.\right) .\)

Xét hiệu:

\(\left(\right.n^{k}+1\left.\right)^2-\left(\right.n^{k+1}+1\left.\right)\left(\right.n^{k-1}+1\left.\right)=-n^{k-1}\left(\right.n-1\left.\right)^2<0\)

Vậy \(a_{k} < a_{k - 1}\), tức dãy \(\left(\right. a_{k} \left.\right)\) giảm dần theo \(k\)

Do đó:

\(A = a_{2022} < a_{2021} = B .\)

\(\Rightarrow B>A\)

Câu3

Ta đổi : \(27 = 3^{3}\), \(9 = 3^{2}\), \(125 = 5^{3}\).

\(\frac{5^{16} \cdot \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{7}}{\left(\right. 5^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 3^{2} \left.\right)^{11}} = \frac{5^{16} \cdot 3^{21}}{5^{15} \cdot 3^{22}} = 5^{16 - 15} \cdot 3^{21 - 22} = \frac{5}{3} .\)

Vậy kết quả bằng \(\frac{5}{3}\).

18 tháng 12 2016

tìm ? chữ số tận cùng vaz bạn

19 tháng 12 2016

9 ban nhebanh

9 tháng 7 2015

A=I x-2 I + I x+5 I>=I x-2-x-5 I=7

Vậy minA=7 <=> -2<= x <= 5

1.Tìm x,biết:a,\(3^x+3^{x+2}=270\)b,\(x.\left(\frac{1}{3}\right)^0+\frac{2}{5}.\left(x+1\right)=0\)c,\(3x^2=27\)d,\(1,25-\left|0,5-x\right|=0\)2.Tìm x trong tỉ lệ thức:e,\(\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=1\frac{1}{3}:\frac{1}{4}\)g,\(2\frac{2}{3}:x=1\frac{7}{9}:0,02\)h,\(\frac{8}{3}:x=\frac{16}{9}:\frac{2}{100}\)i,\(\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}:x=\frac{2}{3}\)3.Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x.Tìm x,y,z...
Đọc tiếp

1.Tìm x,biết:
a,\(3^x+3^{x+2}=270\)
b,\(x.\left(\frac{1}{3}\right)^0+\frac{2}{5}.\left(x+1\right)=0\)
c,\(3x^2=27\)
d,\(1,25-\left|0,5-x\right|=0\)
2.Tìm x trong tỉ lệ thức:
e,\(\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=1\frac{1}{3}:\frac{1}{4}\)
g,\(2\frac{2}{3}:x=1\frac{7}{9}:0,02\)
h,\(\frac{8}{3}:x=\frac{16}{9}:\frac{2}{100}\)
i,\(\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}:x=\frac{2}{3}\)
3.Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x.Tìm x,y,z biết:
a,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{3},x-2y+z=-10\)
b,\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4},x-2y+3z=14\)
4.Một miếng đất hCN có chu vi là 70m và 2 cạnh của nó tỉ lệ với 3 và 4.TÍnh S của miếng đất đó?
5.Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số các góc A,B,C của tam giác đó tỉ lệ với 3;5;7
6.Ba người A,B,C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3,5,7.Biết tổng số vốn của 3 người là 105 triệu đồng.Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu?
7.Số h/s giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 3,5,7.TÍnh số h/s khá,giỏi,trung bình của khối 7,biết tổng số h/s khá và trung bình hơn h/s giỏi là 180 em

P/s:Bài 4,5,6,7 là dùng chia tỉ lệ,tỉ lệ thuận

1
18 tháng 12 2016

nhìu zậy !

 

Y
7 tháng 6 2019

a) \(2007^{2008}=\left(2007^4\right)^{502}\)

\(=\left(...1\right)^{502}=\left(...1\right)\)

=> \(2007^{2008}\) có chữ số tận cùng là 1

b) \(1358^{2009}=\left(1358^4\right)^{502}\cdot1358\)

\(=\left(...6\right)^{502}\cdot1358=\left(...6\right)\cdot1358=\left(...8\right)\)

=> \(1358^{2009}\) có chứ số tận cùng là 8

c) \(52^{35}=\left(52^4\right)^8\cdot52^3\)

\(=\left(...6\right)^8\cdot\left(...8\right)=\left(...6\right)\cdot\left(...8\right)=\left(...8\right)\)

=> \(52^{35}\) có chữ số tận cùng là 8

d) \(9^{99}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9\)

\(=\left(...1\right)^{49}\cdot9=\left(...9\right)\)

=> \(9^{99}\) có chữ số tận cùng là 9

e) \(5^{6^7}\) có chữ số tận cùng bằng 5 là số lẻ

\(\Rightarrow5^{6^7}=2k+1\) ( \(k\in N\)* )

\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}=4^{2k+1}=16^k\cdot4\)

\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)

\(\Rightarrow\text{ 4}^{5^{6^7}}\) có chữ số tận cùng là 4

g) \(=\left(17^4\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(7^4\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(...1\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)+\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right)\)có tận cùng là 1

h) \(=\left(3^4\right)^{505}\cdot3\cdot\left(7^4\right)^{505}\cdot7^2\cdot\left(13^4\right)^{505}\cdot13^3\)

\(=81^{505}\cdot3\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot49\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...1\right)\cdot3\cdot\left(...1\right)\cdot49\cdot\left(...1\right)\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...9\right)\) có chữ số tận cùng là 9


Sao mà bạn học đến Chương III rồi vậy, học thêm à

4 tháng 7 2023

Trước hết ta phải chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Thật vậy, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{a+ab}{b^2+b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{\left(a+1\right)b}{\left(b+1\right)b}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\).

Mà theo giả thuyết là a < b nên \(\dfrac{a+ab}{b^2+b}< \dfrac{ab+b}{b^2+b}\), suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Từ đây ta có:

\(B=\dfrac{2022^{2022}+1}{2022^{2023}+1}=\dfrac{2022^{2023}+2022}{2022^{2024}+2022}=\dfrac{2022^{2023}+2021+1}{2022^{2024}+2021+1}\)

Đặt \(A_1=\dfrac{2022^{2023}+2}{2022^{2024}+2}=\dfrac{2022^{2023}+1+1}{2022^{2024}+1+1}\), rõ ràng \(A_1>A\).

Đặt \(A_2=\dfrac{2022^{2023}+3}{2022^{2024}+3}=\dfrac{2022^{2023}+2+1}{2022^{2024}+2+1}\), rõ ràng \(A_2>A_1\).

...

Đặt \(A_{2020}=\dfrac{2022^{2023}+2021}{2022^{2024}+2021}=\dfrac{2022^{2023}+2020+1}{2022^{2024}+2020+1}\), rõ ràng \(A_{2020}>A_{2019}\) và \(B>A_{2020}\).

Suy ra \(B>A_{2020}>A_{2019}>...>A_2>A_1>A\). Vậy A < B.

4 tháng 7 2023

Ta có A = \(\dfrac{2022^{2023}}{2022^{2024}}=\dfrac{1}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2022^{2022}}{2022^{2023}}=\dfrac{1}{2022}\)

Mà \(\dfrac{1}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy A = B

22 tháng 12 2016

96 nha

nho k