Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5
1/ P = 123456....20132014
Từ 1 - 9 có 9 chữ số
từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số
từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số
từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số
=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số
2/
n là số n tố > 3 => n lẻ => 22 lẻ
=> n2+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số
3/
Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9
Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}
* nếu y = 0 => x = 4
* nếu y = 2 => x = 2
* nếu y = 4 => x E {0; 9}
* nếu y = 6 => x = 7
* nếu y = 8 => x = 5
Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]
4/
x/9 - 3/ y = 1/18
=> 2x/18 - 3/y = 1/18
=> 3/y = 1/18 - 2x/18
=> 3/y = 1-2x/18
=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54
mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn
mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}
| y | -2 | 2 | -6 | 6 | -18 | 18 | -54 | 54 |
| 1-2x | -27 | 27 | -9 | 9 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| 2x | 28 | -26 | 10 | -8 | 4 | -2 | 2 | 0 |
| x | 14 | -13 | 5 | -4 | 2 | -1 | 1 | 0 |
vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]
5/
Theo đề bài, ta có:
b E BC[14, 21]
mà b nhỏ nhất nên b = 42
=> 14a = 42 . 5
=> a = 15;
=> 21c = 28 . 42
=> c = 56;
từ đó suy ra
6d = 11 . 56
=> d = 308/3
=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng
a/ Ta có \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮6\) Khi đồng thời chia hết cho 2 và 3
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 thừa số là chẵn \(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2\forall n\)
+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow n+3⋮3\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\forall n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮6\forall n\)
b/
\(\overline{x375y}⋮45\) khi đồng thời chia hết cho 5 và 9
\(\overline{x375y}⋮9\Rightarrow x+3+7+5+y=15+x+y⋮9\Rightarrow x+y=\left\{3;12\right\}\)
\(\overline{x375y}⋮5\Rightarrow y=\left\{0;5\right\}\)
+ Với \(y=0\Rightarrow x=3\Rightarrow\overline{x375y}=33750\)
+ Với \(y=5\Rightarrow x=7\Rightarrow\overline{x375y}=73755\)
c/
\(\frac{6x+45}{2x+3}=\frac{6x+9+36}{2x+3}=\frac{3\left(2x+3\right)+36}{2x+3}=3+\frac{36}{2x+3}\left(x\ne-\frac{3}{2}\right)\)
\(6x+45⋮2x+3\) khi \(36⋮2x+3\) hay 2x+3 là ước của 36
(tiếp)
\(\Rightarrow2x+3=\left\{-36;-18;-12;-9;-6;-4;-3-2;-1;1;2;4;6;9;12;18;36\right\}\)
Từ đó tìm ra x tương ứng
\(x-1=\left(x-1\right)^5\)
\(\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^5=0\)
\(\left(x-1\right)\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-\left(x-1\right)^4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
b) \(\frac{2}{x-1}+\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6}\)
Câu 2:
=>n+1+2 chia hết cho n+1
=>\(n+1\inƯ\left(2\right)\)
=>\(n+1\in\left\{1;2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)