Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có:\(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)(Do\(2x^2+1>0\)
suy ra x-1 và x+2 trái dấu
Mà x-1<x+2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\le0\Rightarrow x\le1\\x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-2\le x\le1\)
b)Ta có Nếu \(x\ge2\Rightarrow x^{2016}\ge2^{2016}>2015\left(L\right)\)
Do đó x<2 mà\(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
Với x=0 thì y=2015/2013(Loại)
Với x=1 thì y=2014/2013(Loại)
Vậy...............
Bài giải
a, \(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)
Do \(\left(2x^2+1\right)\ge0\)
Nên để tích trên bé hơn hoặc bằng 0 thì \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+2\right)\) trái dấu hoặc bằng 0
Mà \(x-1< x+2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow\text{ }-2\le x\le1\)
Mà \(x\in N\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)
Ta thấy:\(2015-|y-2015|=y\)nếu \(y\le0\)
và \(2015-|y-2015|=2015-y+2015\)nếu \(y>2015\)
Nếu \(y\le2015\)thì:
\(y-2015-|y-2015|=y-y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0;1;2;3;4;...;2015\)( Vì y là số tự nhiên )
\(\Rightarrow x=0\)( Vì \(2016^0-1=0\))
Nếu \(y>2015\)thì:
\(y-2015-|y-2015|=y-2015-y+2015=y-y=0\)
\(\Leftrightarrow y=2016;2017;...;+\infty\)
\(\Rightarrow x=0\)
Từ cả 2 trường hợp ta có:
\(y=0;1;2;3;4;...;+\infty\)hay \(y=N\)
\(x=0\)
b) 2016x -1 = y-2015 - |y-2015|
2016x-1= y-2015-y-2015
2016x-1=0
2016x = 1
suy ra x = 0