Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
a, ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}.2\sqrt{1+3x}-\dfrac{5}{3}.3\sqrt{1+3x}-\dfrac{1}{4}.4\sqrt{1+3x}=1\\ \Leftrightarrow3\sqrt{1+3x}-5\sqrt{1+3x}-\sqrt{1+3x}=1\\ \Leftrightarrow-3\sqrt{1+3x}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{1+3x}=-\dfrac{1}{3}\left(vô.lí\right)\)
b, \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=3\\x-\dfrac{1}{2}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{3x+1}-5\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{3x+1}=1\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=-\dfrac{1}{3}\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=3\\x-\dfrac{1}{2}=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrtx{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrt{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(3\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+4\sqrt{50x}=38\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+20\sqrt{2x}=38\)
\(\Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(thỏa ĐK)
b) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(3\sqrt{12x}-2\sqrt{27x}+4\sqrt{3x}=8\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}+4\sqrt{3x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\)
\(\Leftrightarrow3x=4\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge5\)
Ta có: \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
hay x=9
a)
\(3.3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+4.5.\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\\ \Leftrightarrow x=2\)
b)
\(3.2.\sqrt{3x}-2.3.\sqrt{3x}+4.\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow4\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3} \)
c)
\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\)
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)
=>\(17\sqrt{3x}=17\)
=>\(\sqrt{3x}=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
a) Để tính giá trị của biểu thức P=(x^3+12x−9)^{2005}=(√3+12√−9)^{2005} với x=3√4(√5+1)−3√4(√5−1). Đầu tiên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức P: P=(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))^3+12(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))−9)^{2005} Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: P=(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})^3+12(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})−9)^{2005} =(4√6−4√4)^3+12(4√6−4√4)−9)^{2005} =(4√6−8)^3+12(4√6−8)−9)^{2005} =(64√6−192+96√6−96−9)^{2005} =(160√6−297)^{2005} ≈ 1.332 × 10^3975
b) Để tính giá trị của biểu thức Q=x^3+ax+b=√3+√a+√b^2+√a^3+√3+√a−√b^2+√a^3 với x=3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27). Tương tự như trên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức Q: Q=(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))^3+a(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))+b Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: Q=(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))^3+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b ≈ −b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b
ủa sao thế .-.
Buồn á :((
Bài này hóng từ qua nữa :((