\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2016

a.

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)

\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)

\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)

Vậy \(x=21\) và \(y=9\)

b.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)

\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)

Vậy \(x=38\) và \(y=42\)

c.

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)

\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)

Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)

d.

Cách 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2\) và \(y=3\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)

\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)

Chúc bạn học tốt ^^

21 tháng 7 2016

mk trả lời ở dưới rồi nhé

 

12 tháng 8 2016

a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> \(x=3k\)  ;  \(y=4k\)

Ta có:

\(x^2+y^2=100\)

=> \(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100\)

=> \(9k^2+16k^2=100\)

=> \(k^2.\left(9+16\right)=100\)

=> \(k^2.25=100\)

=> \(k^2=100:25=4\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

Với \(k=2\) thì \(x=6\) và \(y=8\)

Với k=-2 thì x=-6 và y=-8

12 tháng 8 2016

a) từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)

b) Đặt \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=k\)

\(\Rightarrow x=2k-1;y=4k-3;z=6k-5\)

thay vào giả thiết 2x+3y+4z=9 được : 

\(2\left(2k-1\right)+3\left(4k-3\right)+4\left(6k-5\right)=9\)

\(\Leftrightarrow40k=40\Leftrightarrow k=1\)

Với k = 1 \(\Rightarrow\begin{cases}x=2.1-1=1\\y=4.1-3=1\\z=6.1-5=1\end{cases}\)

c) Ta có : \(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=-\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

21 tháng 10 2016

1)Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(đpcm)

21 tháng 10 2016

Ta có:A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)

\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}=\frac{a+c+b}{b+c+a+b+a+c}\)\(\Rightarrow A=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{\left(a+b+c\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy A=\(\frac{1}{2}\)

31 tháng 7 2016

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=> \(x=2k+1\)

\(y=3k+2\)

\(z=4k+3\)

Thay \(x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\) vào \(2x+3y-z=50\) ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-4\left(4k+3\right)=50\)

\(4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(9k+5=50\)

\(9k=45\)

\(k=5\)

\(\Rightarrow x=2k+1=2.5+1=11\)

\(y=3k+2=3.5+2=17\)

\(z=4k+3=4.5+3=23\)

Vậy \(x=11;y=17;z=23\)

2 tháng 7 2016

Nếu x < y thì \(\frac{a}{b}\)  < \(\frac{a+c}{b+d}\)  < \(\frac{c}{d}\)  hay \(\frac{a}{b}\)  < \(\frac{2m}{2n}\)   < \(\frac{c}{d}\)    suy ra \(\frac{a}{b}\)  < \(\frac{m}{n}\)  < \(\frac{c}{d}\)   , do đó x < z < y 

tương tự nếu x > y thì x > z > y

2 tháng 7 2016

^^!!!!!!!hihi

12 tháng 8 2016

ban chi can dat 2 phan so bang nhau la K roi thay so vo la duoc

12 tháng 8 2016

nhưng mình ko biết nên mới phải gửi lên đây

15 tháng 1 2017

Câu 1:

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

15 tháng 1 2017

Câu 2:

Từ \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30\cdot2=60\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)