Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0
+)Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)và \(\frac{b}{2}=\frac{d}{5}=\frac{f}{1}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=2\frac{13}{70}=\frac{153}{70}\) \(\left(1\right)\)
+) Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=x\left(x\in N\right)\)\(\Rightarrow a=5x;b=3x;c=2x\) \(\left(2\right)\)
+) Ta có \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{d}{1}=y\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow b=2y;d=5y;f=1y\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right),\left(3\right)\)ta được
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5x}{2y}+\frac{3x}{5y}+\frac{2x}{1y}=\frac{51}{10}\times\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\div\frac{51}{10}=\frac{3}{7}\)
+)\(\frac{a}{b}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\) +)\(\frac{e}{f}=2\times\frac{3}{7}=\frac{6}{7}\)
+)\(\frac{c}{d}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\)
Vậy 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{15}{14};\frac{9}{35};\frac{6}{7}\)
gọi ba phân só trên là a,b,c tỉ lệ lần lượt với 3/5,4/1,5/2
ta có :a/(3/5)=b/(4/1)=c/(5/2)=(a+b+c)/(3/5+4/1+5/2)=(-207/70)/(71/10)=-207/497
a/(3/5)suy ra a=-621/2485
b/(4/1)suy ra b=-828/497
c/(5/2)suy ra c=-1035/994
Trả lời
Hai phân số đó là: 9/28 và 15/49
Có trong câu hỏi tương tự đó !
#)Giải :
Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là a;b
mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt x;y
Ta có : Tử của chúng tỉ lệ với 3 và 5
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=p\Rightarrow a=3p;b=5p\)
Mẫu của chúng tỉ lệ vs 4 và 7
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=q\Rightarrow x=4q;y=7q\)
Lại có \(\frac{a}{x}-\frac{b}{y}=\frac{3}{196}\)
Hay \(\frac{3p}{4q}-\frac{5p}{7q}=\frac{3}{196}\)
\(\Rightarrow\frac{p}{q}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{7}\right)=\frac{3}{196}\)
\(\Rightarrow\frac{p}{q}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{y}=\frac{15}{49}\)
Vậy 2 phân số tối giản cần tìm là \(\frac{9}{28}\)và \(\frac{15}{49}\)