Question

[Nguyễn Huyền Trang]

1 / Tìm 2 số hữu tỉ a,b sao cho : a - b = \(\frac{2}{3}\)(a+b) = a : b
2 / Tìm 2 số hữu tỉ a,b sao cho : 2(a + b ) = 5a.b = 20a : b

Answer 1

[shitbo]

\(a-b=\frac{2}{3}\left(a+b\right)\Leftrightarrow a-b=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}b\Leftrightarrow\frac{1}{3}a=\frac{5}{3}b\Leftrightarrow a=5b\Rightarrow a:b=5\)

\(\Rightarrow a-b=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}b=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=5\\a+b=\frac{15}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{25}{4}\\b=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

Answer 2

[Darlingg🥝]

1. Ta có a - b =2 (a+b)=2a+3b

<=> a-2a =2b+b

<=>a=3b<=> =2b+b

Thay a =-3b <=> -3b

=> a : b =-3b : b = 3

=>a-b=3

2(a+b)=-3<=>a+b=\(-\frac{3}{2}\)(Phân số nghịc đảo -)

Khi đó a= \(\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{2}=\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-3\right)}{2}=\frac{9}{4}\)

b=\(\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{2}=\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-3\right)}{2}=\frac{3}{4}\)

Thay a - b  (a+1)

a : b =a-b 

<=> b - 1  = -1 

a-b=ab 

=> a +b = 1

a-b = ab hay = a+1=-a

=>2a-1

=>\(\frac{1}{2}\)