Câu hỏi của Phạm Tiến Dũng 7

Question

1) tìm 1 stn có 5 chữ số biết rằng số đó = 45 lần tích các chữ số của chúng (ngắn càng tốt thank)

2) CMR 1 STN gồm 27 chữ số toàn là 2 thì chia hết cho 54

mk đang cần bn nào lm nhanh dc gúp mk thì thank nhé

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

1/gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ theo đề bài $\overline{abcde}=45.a.b.c.d.e$=> a;b;c;d;e phải khác 0Ta thấy $45.a.b.c.d.e=9.5.a.b.c.d.e$ chia hết cho 5 $\Rightarrow\overline{abcde}$ chia hết cho 5 nên e=5 => $\overline{abcde}$ là số lẻ=> a;b;c;d là các số lẻ$\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd5}=9.5.5.a.b.c.d=9.25.a.b.c.d$ chia hết cho 25 $\Rightarrow\overline{d5}=\left\{25;50;75\right\}$ Do d lẻ nên $\overline{d5}=75$$\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd75}=9.25.7.a.b.c$ chia hết cho 9 $\Rightarrow\overline{abc75}$ chia hết cho 9$\Rightarrow a+b+c+7+5=12+\left(a+b+c\right)$ chia hết cho 9 $\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\left\{6;15;24\right\}$Do a;b;c lẻ $\Rightarrow\left(a+b+c\right)$ lẻ $\Rightarrow\left(a+b+c\right)=15$$\overline{abc75}=9.25.7.a.b.c$ chia hết cho 7$\Rightarrow\overline{abc75}=100.\overline{abc}+75=98.\overline{abc}+77+2.\left(\overline{abc}-1\right)$ chia hết cho 7Mà $98.\overline{abc}+77$ chia hết cho 7 $\Rightarrow2.\left(\overline{abc}-1\right)$ chia hết cho 7 $\Rightarrow\overline{abc}-1$ chia hết cho 7Ta có $\overline{abc}-1=100.a+10.b+c-1=98.a+7.b+2\left(a+b+c\right)+b-c-1$Thay $\left(a+b+c\right)=15$ vào biểu thức trên$\Rightarrow\overline{abc}-1=98.a+7.b+2.15+b-c-1=98.a+7.b+28+\left(b-c+1\right)$ chia hết cho 7Mà $98.a+7.b+28$ chia hết cho 7 $\Rightarrow b-c+1$ chia hết cho 7 và do b;c lẻ => b-c chẵn $\Rightarrow b-c=\left\{-8;6\right\}$+ Với $b-c=-8$ và a;b;c lẻ $\Rightarrow b=1;c=9$ Thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=5 $\Rightarrow\overline{abcde}=51975$Thử: $45.5.1.9.7.5=70875\ne51975$ Trường hợp này loại+ Với $b-c=6$ và b;c lẻ $\Rightarrow b=9;c=3$ hoặc $b=7;c=1$# Với $b=9;c=3$ thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=3 $\Rightarrow\overline{abcde}=39375$Thử $45.3.9.3.7.5=127575\ne39375$ Trường hợp này loại# Với $b=7;c=1$ thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=7 $\Rightarrow\overline{abcde}=77175$Thử $45.7.7.1.7.5=77175$ Vậy $\overline{abcde}=77175$ là số cần tìmCâu trả lời: 1/gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ theo đề bài $\overline{abcde}=45.a.b.c.d.e$=> a;b;c;d;e phải khác 0Ta thấy $45.a.b.c.d.e=9.5.a.b.c.d.e$ chia hết cho 5 $\Rightarrow\overline{abcde}$ chia hết cho 5 nên e=5 => $\overline{abcde}$ là số lẻ=> a;b;c;d là các số lẻ$\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd5}=9.5.5.a.b.c.d=9.25.a.b.c.d$ chia hết cho 25 $\Rightarrow\overline{d5}=\left\{25;50;75\right\}$ Do d lẻ nên $\overline{d5}=75$$\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd75}=9.25.7.a.b.c$ chia hết cho 9 $\Rightarrow\overline{abc75}$ chia hết cho 9$\Rightarrow a+b+c+7+5=12+\left(a+b+c\right)$ chia hết cho 9 $\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\left\{6;15;24\right\}$Do a;b;c lẻ $\Rightarrow\left(a+b+c\right)$ lẻ $\Rightarrow\left(a+b+c\right)=15$$\overline{abc75}=9.25.7.a.b.c$ chia hết cho 7$\Rightarrow\overline{abc75}=100.\overline{abc}+75=98.\overline{abc}+77+2.\left(\overline{abc}-1\right)$ chia hết cho 7Mà $98.\overline{abc}+77$ chia hết cho 7 $\Rightarrow2.\left(\overline{abc}-1\right)$ chia hết cho 7 $\Rightarrow\overline{abc}-1$ chia hết cho 7Ta có $\overline{abc}-1=100.a+10.b+c-1=98.a+7.b+2\left(a+b+c\right)+b-c-1$Thay $\left(a+b+c\right)=15$ vào biểu thức trên$\Rightarrow\overline{abc}-1=98.a+7.b+2.15+b-c-1=98.a+7.b+28+\left(b-c+1\right)$ chia hết cho 7Mà $98.a+7.b+28$ chia hết cho 7 $\Rightarrow b-c+1$ chia hết cho 7 và do b;c lẻ => b-c chẵn $\Rightarrow b-c=\left\{-8;6\right\}$+ Với $b-c=-8$ và a;b;c lẻ $\Rightarrow b=1;c=9$ Thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=5 $\Rightarrow\overline{abcde}=51975$Thử: $45.5.1.9.7.5=70875\ne51975$ Trường hợp này loại+ Với $b-c=6$ và b;c lẻ $\Rightarrow b=9;c=3$ hoặc $b=7;c=1$# Với $b=9;c=3$ thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=3 $\Rightarrow\overline{abcde}=39375$Thử $45.3.9.3.7.5=127575\ne39375$ Trường hợp này loại# Với $b=7;c=1$ thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=7 $\Rightarrow\overline{abcde}=77175$Thử $45.7.7.1.7.5=77175$ Vậy $\overline{abcde}=77175$ là số cần tìm

Ngô Chi Lan · Answer

LM trc bài 2 thui nha:Ta có: Đặt số 22...2 = A (27 chữ số 2)Tổng các chữ số của số đó là:2 x 27 = 54 chia hết cho 9=> A chia hết cho 3 và 9 (1)Mặt khác, A chẵn => A chia hết cho 2 (2)Từ (1) và (2)=> A chia hết cho 2.3.9 = 54Vậy A chia hết cho 54Câu trả lời: LM trc bài 2 thui nha:Ta có: Đặt số 22...2 = A (27 chữ số 2)Tổng các chữ số của số đó là:2 x 27 = 54 chia hết cho 9=> A chia hết cho 3 và 9 (1)Mặt khác, A chẵn => A chia hết cho 2 (2)Từ (1) và (2)=> A chia hết cho 2.3.9 = 54Vậy A chia hết cho 54

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP