LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
2
15 tháng 10 2017
B = 1+4+42+43+...+4100
4B= 4+42+43+44+....+4101
4B-B= 4+42+43+44+....+4101 -1-4-42- 43-...- 4100
3B = 4101 - 1
B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
B X 4 - 4=(4+42+43+44+.......+4100+4101) - (1+41+42+43+44+..............+4100)
HT
6 tháng 8 2016
a, Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
=> \(2A=3A-A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b, Đặt \(B=1+4+4^2+2^3+....+4^{50}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{51}\)
=> \(3B=4B-B=4^{51}-1\)
=> \(B=\frac{4^{51}-1}{3}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{4^{51}-1}{3}\)
VN
1
HK
1
NC
27 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
=> \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
<=> \(2A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: \(B=1+4+4^2+...+4^{100}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
=> \(4B-B=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+...+4^{100}\right)\)
<=> \(3B=4^{101}-1\)
=> \(B=\frac{4^{101}-1}{3}\)
LL
21 tháng 9 2016
a) Ta có: \(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
-
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{100}\)
_______________________________________________________
\(A=2-2^{100}\)
Các bài khác cũng thế. Đây là mình tự nghĩ chứ không biết có đúng không. Có 60% sai! :)
TD
0
26 tháng 5 2017
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
26 tháng 5 2017
a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.
DT
22 tháng 8 2017
a) Đặt \(C=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5C=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow5C-C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow4C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow C=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(\Rightarrow A=8.5^{100}.\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}+1=2.\left(5^{100}-1\right)+1=2.5^{100}-2+1=2.5^{100}-1\)
DT
22 tháng 8 2017
b)\(B=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
\(B=4.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=D\)
\(\Rightarrow3D=1-\dfrac{1}{3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D+D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{4}\)
TN
1
2 tháng 10 2015
bài A và B nè bạn!
A=1+3+32+...+3100
3A=3+32+33+...+3101
=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101
=>3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1)/2
B=1+4+42+...+450
4B=4+42+...+451
4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451
=>4B-B=451-1
3B=451-1
B=(451-1)/3
Đặt S=1+4+4^2+4^3+...+4^100
=> 4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^101
=>4S-S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^101-1-4-4^2-4^3-...-4^100
=> 3S=4^101-1
=> S=4^101-1/3
Vậy 1+4+4^2+4^3+...+4^100=4^101-1/3
l-i-k-e cho mình nha bạn!
Đặt A= 1+4+42+43+...+4100
=> 4A=4+42+43+...+4101
4A-A=(4+42+43+...+4101)-(1+4+42+43+...+4100)
4A-A=4101-1
Hay A(4-1)=3A=4101-1
=> A=(4101-1)/3