Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN ﴾75, 105﴿.
Vì 75 = 3 . 5 2 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN ﴾75, 105﴿ = 15.
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN ﴾75, 105﴿.
Vì 75 = 3 . 5 2 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN ﴾75, 105﴿ = 15.
Vì tấm bìa được cắt hết => cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Ta có: 60 = 22.3.5
96 = 25.3
ƯCLN(60;96) = 22.3 = 12
Cạnh hình vuông là 12 cm
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là 96 x 60 = \(5760\left(cm^2\right)\)
Để cắt tấm bìa thành a mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết và cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là b (cm) thì a phải là số nhỏ nhất sao cho \(5760:a=b^2\)
Mà \(5760=2^7.3^2.5=\left(2^6.3^2\right).\left(2.5\right)\)
\(=\left(8^2.3^2\right).10=24^2.10\)
Nên khi số mảnh lớn nhất là a = 10 thì cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là 24 cm
\(5760=24^2.10\)
\(5760=24^2.10\)
Vì Huy muốn cắt tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 80 cm và 100 cm thành các hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết nên độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(80;100)
Ta có: 80= 24*5 ; 100=22*52
ƯCLN(80;100)= 22*5=20