Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= số số hạng của A là (1000-1):1+1=1000
tổng A là: 1000+1x1000:2=500500
B=39916800
Vậy A<B
b, A<B
a) Ta có: A = 1 + 2 + 3 + ... + 1000
Biểu thức A có: (1000 - 1) : 1 = 1 = 1000 (số hạng)
A = (1 + 1000) + (2 + 999) + ...
Dãy trên có: 1000 : 2 = 500 (cặp)
Ta thấy: 1001 + 1001 + ...} 500 cặp
= 1001 . 500
= 500500
Vậy A = 500500
B = 1 . 2 . 3 . ... . 11
B = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11
B = 39916800
Vì 39916800 > 500500
Nên B>A
b) B = 1 + 2 + 3 + ... + 1000000
Biểu thức trên có: (1000000 - 1) : 1 + 1 = 1000000 (số hạng)
= (1 + 1000000) + ( 2 + 999999) + ...
Dãy trên có: 1000000 : 2 = 500000 (cặp)
= 1000001 + 1000001 + ... } 500000 cặp
= 1000001 . 500000 = 500000500000
Ta có: A = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 20(Dựa vào bài trên, ta có:)
= (1 . 2 . ... . 11) . 12 . 13 . (14 . 15 . ... . 20)
= 39916800 . 12 . 13 . 14 . (15 . ... . 20)
= 87178291200 . (15 . ... . 20)
Vì 87178291200 . (15 . ... . 20) > 500000500000
Nên A > B
a. Muốn tính tổng các số từ 1 đến n, ta dùng công thức sau:
\(1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)
Vậy, ta có: \(A=1+2+3+..+1000=\frac{\left(1000+1\right).1000}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1001.1000}{2}=1001.500=500500\)
Nhận xét: 2=2; 3>2; 4=2.2; 5>2.2; 6>5; 7;5;...;11>5
Nhân các số ở vế trái với nhau, các số ở vế phải với nhau thì ta được:
\(B=1.2.3...11>1.2.2.\left(2.2\right).\left(2.2\right).5.5.5.5.5.5=2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6\)
\(\Rightarrow B>10^6\Rightarrow B\)là số có ít nhất là 7 chữ số. Mà A là số có 6 chữ số
=> B>A
b. Ta có: \(12>8=2^3;13>2^3;14>5;15>5:...:19>5\)
\(\Rightarrow12.13.14...20>2^3.2^3.5.5.5.5.5.5.20>2^6.5^6=10^6\)
Theo ý a, 1.2.3...11>106 nên:
\(A=1.2.3...20>10^6.10^6>10^{12}\)
A>1012 nên A là số có ít nhất 13 chữ số.
\(B=1+2+3+..+10^6=\frac{\left(1+10^6\right)10^6}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\left(10^6+1\right)10^6}{2}=\left(10^6+1\right)5.10^5=500000500000\)
A là số có ít nhất 13 chữ số, B là số có 12 chữ số
=> A>B
Ta có:
\(A=\frac{1000.1001}{2}\)
\(B=\left(1.2.3.4.5.6.7\right).8.9.10.11=5040.7920\)
Nhìn là biết A<B