LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2022
Ta có: \(2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\)
Nên \(2^{333}< 3^{222}\)
21 tháng 8 2023
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
21 tháng 8 2023
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
16 tháng 7 2016
\(7^{28}=\left(7^2\right)^{14}=49^{14}\)
\(5^{42}=\left(5^3\right)^{14}=125^{14}\)
Vì 49 < 125 và 14 = 14
=> \(49^{14}< 125^{14}\)
=> \(7^{28}< 5^{42}\)
16 tháng 7 2016
Ta có:728=(72)14=4914
542=(53)14=12514
Vì 12514>4914 nên 542>728
PL
17 tháng 8 2023
Rút gọn: \(\dfrac{28}{-6}=\dfrac{14}{3}\)
Quy đồng: \(-5=-\dfrac{15}{3}\)
Vì \(14>-15\) nên \(\dfrac{28}{-6}>-5\)
17 tháng 8 2023
\(\dfrac{28}{6}=\dfrac{30-2}{6}=5-\dfrac{2}{6}=5-\dfrac{1}{3}< 5\)
\(\Rightarrow\dfrac{28}{6}< 5\Rightarrow-\dfrac{28}{6}>-5\Rightarrow\dfrac{28}{-6}>-5\)
L
1
M
3 tháng 12 2017
a) Ta có: \(8^{28}=2^{84}=16^{21}\)
Mà \(16>15\Rightarrow16^{21}>15^{21}\Rightarrow8^{28}>15^{21}\)
Vậy...
b) \(5^{91}>5^{90}=125^{30}\) \(\left(1\right)\)
\(11^{59}< 11^{60}=121^{30}\) \(\left(2\right)\)
Lại có: \(125>121\) \(\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(5^{91}>11^{59}\)
27 tháng 7 2018
5^28 =(5^2)^14 =25^14
4^42 =(4^3)^14 =64^14
Vì 25^14 < 64^14 nên 5^28 < 4^42
27 tháng 7 2018
\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)
\(4^{42}=\left(4^3\right)^{14}=64^{14}\)
Ta có: \(25< 64\Rightarrow25^{14}< 64^{14}\)
\(\Rightarrow5^{28}< 4^{42}\)
Vậy \(5^{28}< 4^{42}\)
DT
2
25 tháng 8 2020
\(A=\frac{7^{38}+10}{7^{38}-3}\)như thế này có đúng không bạn???
Ta có: \(A=\frac{7^{38}+10}{7^{38}-3}=\frac{7^{38}-3+13}{7^{38}-3}=1+\frac{13}{7^{38}-3}\)
Lại có: \(B=\frac{7^{39}+18}{7^{39}+5}=\frac{7^{39}+5+13}{7^{39}+5}=1+\frac{13}{7^{39}+5}\)
Vì \(\frac{13}{7^{38}-3}>\frac{13}{7^{39}+5}\) nên \(1+\frac{13}{7^{38}-3}>1+\frac{13}{7^{39}+5}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B\).
a) 528 và 2614
Ta có :
\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)
Vì 2514 < 2614 nên 528 < 2614 .
b) 3111 và 1714
\(31^{11}< 32^{11}=\left(4.8\right)^{11}=4^{11}.8^{11}=2^{22}.8^{11}\)
\(17^{14}>16^{14}=2^{14}.8^{14}=2^{14}.8^3.8^{11}=2^{14}.2^9.8^{11}\)
Vì : \(2^{23}.8^{11}>2^{22}.8^{11}\)nên \(16^{14}>32^{11}\)
Vậy \(17^{14}>16^{14}>32^{11}>31^{11}\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)
c) 421 và 647
Ta có :
\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)
Vì 647 = 647 nên 421 = 647
Phần d và phần e bạn tự làm nốt nhé !