Câu hỏi của Taylor Kun

Question

1 so sánh

1) A=218-3/220-3

B=220-3/222-3

2) A=20132010+1/20132011+1

B=20132011-2/20132012-2

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

1. Ta có : $4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}$ $4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}$ Vì $2^{20}-3< 2^{22}-3$ $\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}$ $\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}$ $\Leftrightarrow4A< 4B$ $\Leftrightarrow A< B$ Vậy... b/ Tương tựCâu trả lời: 1. Ta có : $4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}$ $4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}$ Vì $2^{20}-3< 2^{22}-3$ $\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}$ $\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}$ $\Leftrightarrow4A< 4B$ $\Leftrightarrow A< B$ Vậy... b/ Tương tự

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