K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2018

\(a)\) \(A=x\left(x^3-1\right)-x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x-1\right)\)

\(A=x^4-x-x^4-x^2-5x+5\)

\(A=-x^2-6x+5\)

Vậy \(A=-x^2-6x+5\)

\(B=4x\left(x+2\right)-8\left(x+4\right)-4\)

\(B=4x^2+8x-8x-32-4\)

\(B=4x^2-36\)

Vậy \(B=4x^2-36\)

\(b)\) Ta có : 

\(A=-x^2-6x+5\)

\(-A=x^2+6x-5\)

\(-A=\left(x^2+6x+9\right)-14\)

\(-A=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)

\(A=-\left(x+3\right)^2+14\le14\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(14\) khi \(x=-3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

6 tháng 9 2015

Tổng có 2004 số hạng, nhóm các số hạng từ trái sang phải, mỗi nhóm 4 số hạng được 501 nhóm. Trong mỗi nhóm chữ số tận cùng của tổng là 0 nên A có tận cùng là 0. Vậy A là số chính phương.

6 tháng 9 2015

top scorer sai rồi  

3 tháng 2 2020

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{2015}\right)\)

giả sử A là SCP 

\(\Rightarrow1+3+3^2+...+3^{2015}\)phải chia hết cho 3

Mà \(1+3+3^2+...+3^{2015}\)chia 3 dư 1

\(\Rightarrow\)giả sử sai

\(\Rightarrow A\)ko là SCP

3 tháng 2 2020

Ta thấy: A chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3.      (1)

              A ko chia hết cho 3^2  vì 3 ko chia hết cho 3^2 và các số hạng khác đều chia hết.            (2)

Từ (1) và (2) suy ra A ko phải là số chính phương.

Vậy A ko phải là số chính phương

             

1 tháng 9 2019

a) \(A=3+3^2+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2020}\)

Lấy 3A trừ A theo vế ta có : 

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(2A=3^{2020}-3\)

\(A=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

b) Ta có : \(2A=3^{2020}-3\)

\(=3^{505.4}-3\)

\(=\left(3^4\right)^{505}-3\)

\(=81^{505}-3\)

\(=\overline{....1}-3\)

\(=...8\)

\(\Rightarrow A=...4\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 4

30 tháng 12 2016

ta có A = 3+3^2+......+ 3^2016

=> 3A = 3^2 + 3^3 +....+ 3^2017

=> 3A -A = (3^2 + 3^3 +...+ 3^2017)- ( 3+3^2+...+ 3^2016)

=> 2A = 3^ 2017 - 3

=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\) 

10 tháng 3 2017

Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}\)đều chia hết cho \(3\)\(\Rightarrow A⋮3\)

Nhưng chỉ có \(3\)không chia hết cho \(3^2\)\(\Rightarrow A\)không chia hết cho \(3^2\)

Ta có: \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho \(3^2\)

nên \(A\)không phải là số chính phương

12 tháng 12 2016

Ta có

20162017 có chữ số tận ccùg là 6

Ta lại có 20174 có tận cùng là 1 nên (20174)504 co chữ số tận cùng là 1.

=> 20162017 + 20172016 có chữ số tận cùng là 7.

Mà không có số chính phương nào có tận cùng là 7 nên số đã cho không phải số chính phương

13 tháng 12 2016

Ta có: 20162017 tận cùng = 1

Suy ra 20162017+20172016 tận cùng=7

Mà không có số chính phương tận cùng = 7 nên không phải