Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn giải lời giúp mk nh xong thi mk tk và kb cho😆😆😆😆😆😆😆😆😆
Ta có:a:7 dư 3 \(\Rightarrow a=7k+3\Rightarrow a+4=7k+7⋮7\)
Vì \(35⋮7\Rightarrow a+4+35⋮7\Rightarrow a+39⋮7\left(1\right)\)
Ta có:a:17 dư 12\(\Rightarrow a=17k+12\Rightarrow a+5=17k+17⋮17\)
Vì \(34⋮17\Rightarrow a+5+34⋮17\Rightarrow a+39⋮17\left(2\right)\)
Ta có:a:23 đư 7\(\Rightarrow a=23k+7\Rightarrow a+16=23k+23⋮23\)
Vì \(23⋮23\Rightarrow a+16+23⋮23\Rightarrow a+39⋮23\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow a+39⋮BCNN\left(7;17;23\right)\)
\(\Rightarrow a+39⋮2737\)
\(\Rightarrow a:2737\)dư 2698
Gọi số cần tìm là a. a chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7.
Suy ra a + 39 chia hết cho 7, chia hết cho 17 và chia hết cho 23.
Tức là a+39 chia hết cho 7.17.23=2737. Vậy a chia 2737 dư (2737 - 39) = 2698
số cần tìm là 2698
hãy hiểu nó với 1 cách đơn giản nhất bạn sẽ tìm ra lời giải thích
chúc học tốt
gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên : (A + 39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Giả sử : a chia cho 17 bằng b dư 11
\(\Rightarrow a=17b+11\Rightarrow a+74=17b+11+74\)
\(\Rightarrow a+74=17b+85⋮17\left(1\right)\)
Giả sử : a chia cho 23 bằng c dư 18
\(\Rightarrow a=23c+18\Rightarrow a+74=23c+18+74\)
\(\Rightarrow a+74=23c+92⋮23\left(2\right)\)
Giả sử : a chia cho 11 bằng d dư 13
\(\Rightarrow a=11d+3\Rightarrow a+74=11d+3+74\)
\(\Rightarrow a+74=11d+77⋮11\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)
\(\Rightarrow a+74\in B\left(4301\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\)
\(\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)
Vậy a chia cho 4301 dư 4227
~ học tốt ~
nhớ
7 . 12 . 23 = 2737
Vậy đề bài sai rồi, phải là số đó chia cho 2737 dư bao nhiu