Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:a:7 dư 3 \(\Rightarrow a=7k+3\Rightarrow a+4=7k+7⋮7\)
Vì \(35⋮7\Rightarrow a+4+35⋮7\Rightarrow a+39⋮7\left(1\right)\)
Ta có:a:17 dư 12\(\Rightarrow a=17k+12\Rightarrow a+5=17k+17⋮17\)
Vì \(34⋮17\Rightarrow a+5+34⋮17\Rightarrow a+39⋮17\left(2\right)\)
Ta có:a:23 đư 7\(\Rightarrow a=23k+7\Rightarrow a+16=23k+23⋮23\)
Vì \(23⋮23\Rightarrow a+16+23⋮23\Rightarrow a+39⋮23\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow a+39⋮BCNN\left(7;17;23\right)\)
\(\Rightarrow a+39⋮2737\)
\(\Rightarrow a:2737\)dư 2698
Giả sử số đó là a
a chia 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7.
Số dư của a khi chia cho 2737 là:
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7 . Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu? nhờ các bạn giải giúp mình cái :))))
Được cập nhật 4 phút trước
Toán lớp 6
gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên : (A + 39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Gọi số cần tìm là a. a chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7.
Suy ra a + 39 chia hết cho 7, chia hết cho 17 và chia hết cho 23.
Tức là a+39 chia hết cho 7.17.23=2737. Vậy a chia 2737 dư (2737 - 39) = 2698
số cần tìm là 2698
hãy hiểu nó với 1 cách đơn giản nhất bạn sẽ tìm ra lời giải thích
chúc học tốt