Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A K C H(-1;1) 4x+3y-13=0 x-y+1=0
Gọi K là điểm đối xứng với H qua đường phân giác trong góc A. Khi đó K thuộc đường thẳng AC. Đường thẳng HK có phương trình \(x+y+2=0\)
Gọi I là giao điểm của HK và đường phân giác trong góc A thì I có tọa độ là nghiệm của hệ :
\(\begin{cases}x-y+2=0\\x+y+2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow I\left(-2;0\right)\)
I là trung điểm HK nên suy ta \(K\left(-3;1\right)\)
Khi đó AC :\(3\left(x+3\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y+1=0\)
A có tọa độ thỏa mãn : \(\begin{cases}x-y+2=0\\3x-4y+13=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow A\left(5;7\right)\)
AB có phương trình : \(\frac{x+1}{6}=\frac{y+1}{8}\Leftrightarrow4x-3y+1=0\)
B có tọa độ thỏa mãn : \(\begin{cases}4x+3y-1=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow B\left(0;\frac{1}{3}\right)\)
HC có phương trình : \(3\left(x+1\right)+4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow30+4y+7=0\)
C có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :
\(\begin{cases}3x+4y+7=0\\3x-4y+13=0\end{cases}\)\(\begin{cases}x=-\frac{10}{3}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow C\left(-\frac{10}{3};\frac{3}{4}\right)\)
cho mk hs: tai sao K thuoc duong thang AC thi HK co phuong trinh nhu vay ak
giúp mình với nha mọi ngườiBài 1 : Đồ thị đi qua điểm M(4;-3) \(\Rightarrow\) y=-3 x=4. Ta được:
\(-3=4a+b\)
Đồ thị song song với đường d \(\Rightarrow\) \(a=a'=-\dfrac{2}{3}\) Ta được:
\(-3=4.-\dfrac{2}{3}+b\) \(\Rightarrow\) \(b=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{2}{3};b=-\dfrac{1}{3}\)
b) (P) đi qua 3 điểm A B O, thay tất cả vào (P), ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b-c=-3\\0+0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=0\end{cases}}}\)
Bài 2 : Mình ko biết vẽ trên này, bạn theo hướng dẫn rồi tự làm nhé
Đồ thị có \(a< 0\) \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Rightarrow\) Đồ thị có đỉnh \(I\left(1;4\right)\)
Chọn các điểm:
x 1 3 -1 2 -2
y 4 0 0 3 -5
Câu 1:
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;2\right)\) bán kính \(R=2\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)
Do AB luôn vuông góc AM nên đường thẳng AB nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình AB có dạng: \(x+y+c=0\)
Theo công thức diện tích tam giác:
\(S_{IAB}=\frac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\frac{1}{2}R^2sin\widehat{AIB}\le\frac{1}{2}R^2\)
\(\Rightarrow S_{max}=\frac{1}{2}R^2\) khi \(\widehat{AIB}=90^0\)
\(\Rightarrow d\left(I;AB\right)=\frac{R}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left|1+2+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left|c+3\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\\c=-5\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng AB thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+y-1=0\Rightarrow y=1-x\)
Thay vào pt đường tròn: \(x^2+\left(1-x\right)^2-2x-4\left(1-x\right)+1=0\)
Giải ra tọa độ A hoặc B (1 cái là đủ) rồi tính được AM
TH2: tương tự.
Bạn tự làm nốt phần còn lại nhé
Đây là đề bài 1 chính thức nha bạn!
Trong Oxy, cho (C1): \(x^2+y^2-2x-4y+1=0\), M (3; 4)
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến d1 với đường tròn (C1) tại giao điểm của\(\Delta_1:x-2y+5=0,\Delta_2:3x+y+1=0\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến d2 với đường tròn (C1) biết d2 song song với d: \(4x+3y+2020=0\)
d) Viết phương trình đường tròn (C2) có tâm M, cắt đường tròn (C1) tại hai điểm A, B sao cho \(S_{\Delta IAB}\)lớn nhất.
Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(x^2-4x=-x-2\)
⇔ \(x^2-3x+2=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4
Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3
Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)
Câu 2:
Vì (d) tiếp xúc với (P)
nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép
Vậy chọn D: y= -x +1
Câu 3:
(P) : y =\(x^2+4x+4\)
Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0
Vậy chọn B : 1
Câu 4:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
\(x^2-4=14-x^2\)
⇔ \(2x^2-18=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)
Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)
Để (P) không cắt Ox
⇔ Δ < 0
⇔ \(b^2-4ac< 0\)
⇔ \(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)
⇔ 4 - 4m +4 < 0
⇔ -4m < -8
⇔ m > 2
Vậy chọn B : m> 2
1D; 2D; 3D