Question

[Cậu Vàng]

1 người phải đeo sát mắt 1 tkht có tiêu cự 37,5cm thì mới nhìn rõ vật ở gần nhất cách mắt 25cm hỏi khi ko đeo kính thì người đó nhìn rõ đc những vật gần nhất cách mắt bao nhiêu

Answer 1

[✎﹏ Pain ッ]

Giả sử: \(OA=d=25\left(cm\right)\) ; \(OF=OF'=f=37,5\left(cm\right)\) ; \(OI=AB\)

Ảnh ảo A'B' của AB qua TKHT phải trùng với điểm cực cận của mắt: \(OC_c=OA'\)

Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\)

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\) ( do AB = OI )

Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}\)

             \(\Leftrightarrow\dfrac{25}{OA'}=\dfrac{37,5}{OA'+37,5}\)

             \(\Leftrightarrow OA'=75\left(cm\right)\)

Vậy khi không đeo kính thì người đó nhìn rõ được những vật gần nhất cách mắt 75 (cm)