Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt
\(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{60}=2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=75\left(tm\right)\)
Bài 1:
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)
Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\)(h)
Vì người đi xe gắn máy tới B trước người đi xe đạp 3h15' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{2x}{60}=\dfrac{195}{60}\)
\(\Leftrightarrow3x=195\)
hay x=65(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 65km
Bài 2
Khi xe hơi bắt đầu đuổi theo thì xe máy đã đi được: \(30.\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)
Mỗi giờ xe hơi đi hơn xe máy số km là: 45-30 = 15 (km)
Xe hơi đuổi kịp xe máy sau: 20 : 15 = 4/3(h)=1h20′
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(x>0)
thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\)
thời gian người thứ 2 đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=120\)
\(\Leftrightarrow x=120\)
Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km
Bài 1:Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km\right),x>0\)
Thời gian đi từ \(A\rightarrow B\) là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)
Thời gian đi từ \(B\rightarrow A\) là: \(\dfrac{x}{35+5}\left(h\right)\)
Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Vậy, do quãng đường như nhau nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{35+5}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8.x}{280}=\dfrac{7.x}{280}+\dfrac{70}{280}\)
\(\Rightarrow8.x=7.x+70\)
\(\Leftrightarrow8.x-7.x=70\)
\(\Leftrightarrow x=70\left(km\right)\)
Bài 3: Gọi vận tốc của xe đi từ B là: \(x\left(\dfrac{km}{h}\right),x>0\)
Vì vận tốc xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là \(10\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
⇔ Vận tốc của xe đi từ A là \(x+10\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy, ta có phương trình sau:
\(x.2+\left(x+10\right).2=140\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+x+10\right)=140\)
\(\Leftrightarrow2x+10=\dfrac{140}{2}=70\)
\(\Leftrightarrow2.x=70-10=60\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{2}=30\)
Mà: \(x+10=30+10=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Ta lại có, vận tốc của xe đi từ B = vận tốc của xe đi từ A - 10
\(\Leftrightarrow40-10=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy, vận tốc xe đi từ A là \(40\left(\dfrac{km}{h}\right)\), xe đi từ B là \(30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Bài 1 Gọi thời gian đi từ A đến B lúc đi là x (x>0)(giờ)
Theo bài ta có : \(35x=\left(35+5\right)\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\)
=> \(35x=40x-10\)
=> \(5x=10\Rightarrow x=2\) (giờ) (TM)
Quãng đường AB dài là : s=35.2=70km
Bài 2
Khi xe hơi bắt đầu đuổi theo thì xe máy đã đi được: \(30.\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)
Mỗi giờ xe hơi đi hơn xe máy số km là: 45-30 = 15 (km)
Xe hơi đuổi kịp xe máy sau: 20 : 15 = \(\dfrac{4}{3}\left(h\right)=1h20'\)
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Gọi quãng đường là x ( x >0)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x}{20}\) - \(\dfrac{x}{60}\) = 2,5
\(x\)( \(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{60}\)) = 2,5
\(x\). \(\dfrac{1}{30}\) = 2,5
\(x\) = 2,5 x 30
\(x\) = 75 (km)
Kết luận quãng đường AB dài 75 km