K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 5 2020

6.

d nhận \(\left(2;-1;-3\right)\) là 1 vtcp

7.

Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d nhận \(\left(3;2;-1\right)\) là 1 vtpt có dạng:

\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)

Pt tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-2+2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

A' là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(3\left(-2+3t\right)+2\left(-2+2t\right)+t-4=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow A'\left(1;0;-1\right)\)

8.

Tọa độ H là \(H\left(0;2;0\right)\) (giữ tung độ, thay hoành độ và cao độ bằng 0 là xong)

NV
30 tháng 5 2020

4.

\(\left(1+e^x\right)x=\left(1+e\right)x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^1_0\left[\left(1+e\right)x-\left(1+e^x\right)x\right]dx\)

\(=\int\limits^1_0e.xdx-\int\limits^1_0x.e^xdx\)

\(=\left(\frac{1}{2}e.x^2-\left(x-1\right)e^x\right)|^1_0=\frac{e}{2}-1=\frac{e-2}{2}\)

5.

Do 3 điểm A;B;C lần lượt thuộc 3 trục tọa độ nên mặt cầu đi qua 4 điểm có tâm \(I\left(\frac{1}{2};-1;2\right)\)

\(R=IA=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2+2^2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\)

Phương trình:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\frac{21}{4}\)

1 biết \(\int\) \(\frac{1}{1+cosx}dx=a.tan\frac{x}{b}+C\) với a,b là các số nguyên. Tính T=a+b 2 biết \(\int_1^5\) f(x) dx=3. Tính D =\(\int_1^5\) [f(x)+2]dx là 3 biết \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{sinx}.cosxdx=a.e+b\) , với a,b là các số nguyên a+b bằng?? 4 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^4-2x^2+1 và trục hoành là 5 một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc...
Đọc tiếp

1 biết \(\int\) \(\frac{1}{1+cosx}dx=a.tan\frac{x}{b}+C\) với a,b là các số nguyên. Tính T=a+b

2 biết \(\int_1^5\) f(x) dx=3. Tính D =\(\int_1^5\) [f(x)+2]dx là

3 biết \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{sinx}.cosxdx=a.e+b\) , với a,b là các số nguyên a+b bằng??

4 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^4-2x^2+1 và trục hoành là

5 một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a(t)=\(1+\frac{t}{3}\)

(m/s^2). tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giay kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc

6 cho số phức z thỏa /z-1/=/(1+i)z/ . Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

7 trong mặt phẳng oxy, cho các điểm A(4;0),B(1;-1).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z mệnh đề nào dưới đây đúng

A z=\(3+\frac{3}{2}i\) B z=2-i C z=2+i D z=\(3-\frac{3}{2}i\)

8 viết pt mặt cầu S có tâm I(1;-2;5) và tiếp xúc với mp P:x-2y-2z-4=0

9 trong ko gian oxyz, viết pt mặt cầu qua bốn điểm O, A(1;0;0);,B(0;-2;0) ,C(0;0;4)

10 trong ko gian oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) vÀ B(-3;0;-1) . mặt phẳng trung trực của đoạn thằng AB có phương trình là

11 rong ko gian oxyz, đường thẳng d\(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-t\\z=2+t\end{matrix}\right.\) đi qua điểm nào sau đây

A F(0;1;2) B K(1;-1;1) C E(1;1;2) D H(1;2;0)

12 trong ko gian oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\\z=13-t\end{matrix}\right.\) (t\(\in\)R) . Đường thảng d đi qua A(0;1;-1) cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) .viết phương trình của đường thẳng d

13 trong ko gian oxyz cho điểm A(0;1;-2) . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc cũa điểm A trên mp (P):-x-2y+2z-3=0 là

14 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(2;3;-1) và đường thẳng d \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-5}{2}\) tọa độ điểm \(A^'\) (A phẩy ) là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d là

15 trong ko gian oxyz cho điểm A(4;-3;2).tỌA độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}\frac{z}{-1}\)

5
NV
23 tháng 5 2020

14.

Pt mp (P) qua A và vuông góc d:

\(1\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)+2\left(z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y+2z+6=0\)

Pt d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=1-2t\\z=5+2t\end{matrix}\right.\)

Gọi M là giao điểm d và (P) thì tọa độ M thỏa mãn:

\(4+t-2\left(1-2t\right)+2\left(5+2t\right)+6=0\) \(\Rightarrow t=-2\) \(\Rightarrow M\left(2;5;1\right)\)

A' đối xứng A qua d \(\Rightarrow\)M là trung điểm AA'

Theo công thức trung điểm \(\Rightarrow A'\left(2;7;3\right)\)

15.

Pt d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-2+2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

PT (P) qua A và vuông góc d:

\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)

H là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(3\left(-2+3t\right)+2\left(-2+2t\right)+t-4=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow H\left(1;0;-1\right)\)

NV
23 tháng 5 2020

11.

Thay tọa độ 4 điểm vào pt d chỉ có đáp án A thỏa mãn

12.

Phương trình (P) qua A và vuông góc \(\Delta\):

\(1\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)-1\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow x+y-z-2=0\)

Gọi M là giao điểm d và (P) thì tọa độ M thỏa mãn:

\(1+t+2+t-\left(13-t\right)-2=0\Rightarrow t=4\) \(\Rightarrow M\left(5;6;9\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(5;5;10\right)=5\left(1;1;2\right)\)

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1+t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=6+t\\z=9+2t\end{matrix}\right.\)

13.

Pt tham số đường d qua A vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-t\\y=1-2t\\z=-2+2t\end{matrix}\right.\)

H là giao điểm (P) và d nên tọa độ thỏa mãn:

\(t-2\left(1-2t\right)+2\left(-2+2t\right)-3=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow H\left(-1;-1;0\right)\)

1 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4 . Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1] 2 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =\(\frac{2x-1}{-x+1}\) và hai trục tọa độ 3 phuog trình \(z^2+az+b=0,\left(a,b\in R\right)\) có một nghiệm là z=-2+i.Gía trị a - b bằng 4 trong không gian hệ tọa độ oxyz, phương trình mặt phẳng qua M (1;1;1) song song (oxy) là 5 trong không gian oxyz, cho mp (P) 2x+y-z-1=0 và (Q) x-2y+z-5=0 . Khi đó, giao tuyến của (P) và...
Đọc tiếp

1 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4 . Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1]

2 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =\(\frac{2x-1}{-x+1}\) và hai trục tọa độ

3 phuog trình \(z^2+az+b=0,\left(a,b\in R\right)\) có một nghiệm là z=-2+i.Gía trị a - b bằng

4 trong không gian hệ tọa độ oxyz, phương trình mặt phẳng qua M (1;1;1) song song (oxy) là

5 trong không gian oxyz, cho mp (P) 2x+y-z-1=0 và (Q) x-2y+z-5=0 . Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là

A \(\overline{u}\) (1;-2;1) B \(\overline{u}\) (1;3;5) C \(\overline{u}\) (2;1-1) D \(\overline{u}\) (-1;3;-5)

6 trong ko gian oxyz cho điểm A(0;1;-2) .Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) :-x-2y+2z-3=0 là

7 trong ko gain oxyz cho điểm A(1;0;2).Tọa độ điểm H là hình chiều vuông góc của điểm A trên đường thẳng d :\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{3}\)

8 trong ko gian oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận vecto \(\overline{n}\) =(1;2;3) làm vecto pháp tuyến

A 2z-4z+6=0 B x+2y-3z-1=0 C x-2y+3z+1=0 D 2x+4y+6z+1=0

9 Trong ko gian oxyz , cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4),C(0;-2;-1) .Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng A và vuông góc BC

A :x-2y-5z+5=0 B x-2y-5z-5=0 C x-2y-5z=0 D 2x-y+5z-5=0

10 trong không gian oxyz , cho hai điểm A(4;1;0) ,B(2;-1;2).Trong các vecto sau , một vecto chỉ phương của đường thẳng AB là

A \(\overline{U}\) (3;0;-1) B \(\overline{u}\) (1;1;-1) C \(\overline{u}\) (2;2;0) D \(\overline{u}\) (6;0;2)

11 Trong ko gian oxyz, viết pt tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) ,B(2;-3;1)

12 Trong ko gian oxyz, cho điểm A(-2;0;3) và mp (p) -2X+Y-Z+11=0.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp (P)

13 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;0;2).TỌA độ điểm \(A^'\) (A phẩy) là điểm đối xúng của điểm A qua đường thẳng d :\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}\frac{z+3}{3}\)

0
1 cho số phức z=a+bi (b>0) thỏa z+\(\overline{z}\) =10 và /z/ =13. giá trị của a+b là 2 pt z^2+ax+b=0,(a,b\(\in\) R) có một nghiệm z=-2+i .giá trị của a-b la 3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+8=0, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w=(2z1+z2).\(\overline{z}_1\) là 4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-12=0. giá trị của T=/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng 5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm...
Đọc tiếp

1 cho số phức z=a+bi (b>0) thỏa z+\(\overline{z}\) =10 và /z/ =13. giá trị của a+b là

2 pt z^2+ax+b=0,(a,b\(\in\) R) có một nghiệm z=-2+i .giá trị của a-b la

3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+8=0, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w=(2z1+z2).\(\overline{z}_1\)

4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-12=0. giá trị của T=/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng

5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng

6 trong ko gian với tọa độ oxyz. cho 2 điểm A(-3;1;-4 va B(1;-1;2). pt mặt cầu S nhận AB làm đường kính là

7 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, viết pt mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục oy là

8 pt mặt cầu S tâm I(1;3;5) và tiếp cú với đường thẳng \(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\)

9 trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho điểm I(-1;0;0) và đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) pt mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là

10 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(1;2;2),B(3;-2-0). viết pt mặt phẳng trung trực đoạn AB

11 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). pt mặt phẳng trung trực đoạn AB là

12 trong ko gian oxyz, mặt phẳng \(\alpha\) đi qua gốc tọa độ(0;0;0) va2 co1 vecto phap tuyen n=(6;3;-2) thi co pt ?

13 trong ko gian oxyz , cho 2 điểm A(1;-2;4) B(2;1;2). viết pt mặt phẳng (P) vuông góc với đường AB tại điểm A LÀ

14 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz ,mp qua A(2;3;1) và B(0;1;2).pt mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc AB là

15 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, ,p đi qua điểm A (2;-3;-2) và có vecto pháp tuyến \(\overline{n}\)=(2;-5;1) có pt là

16 viết pt mặt phẳng (P) qua A (1;1;1) vuông góc với hai mp \(\alpha\) :x+y-z-2=0 \(\beta\) x-y+z-1=0

17 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho hai mp(p):x-y+z=0,(Q):3x+2y-12z+5=0 , viết pt mặt phẳng (R) đi qua O và vuông góc với (P),(Q)

18 trong ko gian hệ tạo độ oxyz, mp(Q) đi qua 3 điểm ko thẳng hang M(2;2;0),N(2;0;3),P(0;3;3) có pt là

19 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) cắt 3 trục tọa M (3;0;0),N(0;-4;0) ,P(0;0;-2). pt mặt phẳng \(\alpha\)?

20 rong ko gian với hệ tọa độ oxyz , cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0)C(0;0;3). HỎI MẶT MẶT PHẲNG NÀO DƯỚI ĐÂY ĐI QUA BA ĐIỂM A,B VÀ C

A (q) X/3+Y/2+Z/3=1 B (S)X+2Y+3Z=-1

C (P) X/1+Y/2+Z/3=0 D (r):X+2Y+3Z=1

7
NV
16 tháng 5 2020

19.

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{-2}=1\)

\(\Leftrightarrow4x-3y-6z-12=0\)

20.

Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn:

\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow6x+3y+2z-6=0\)

Chẳng đáp án nào đúng cả, chắc bạn ghi nhầm đáp án C số 1 thành số 0 :)

NV
16 tháng 5 2020

15.

\(2\left(x-2\right)-5\left(y+3\right)+1\left(z+2\right)=0\)

16.

\(\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;-1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\right]=\left(0;-2;-2\right)=-2\left(0;1;1\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow y+z-2=0\)

17.

\(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(3;2;-12\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(10;15;5\right)=5\left(2;3;1\right)\)

Phương trình mặt phẳng (R):

\(2x+3y+z=0\)

18.

\(\overrightarrow{MN}=\left(0;-2;3\right);\overrightarrow{MP}=\left(-2;1;3\right)\)

\(\left[\overrightarrow{MN};\overrightarrow{MP}\right]=\left(-9;-6;-4\right)=-1\left(9;6;4\right)\)

Phương trình:

\(9\left(x-2\right)+6\left(y-2\right)+4z=0\)

\(\Leftrightarrow9x+6y+4z-30=0\)

1 tính D =\(\int_1^2\)( \(\frac{1}{x^2}+2x\))ds 2 biết \(\int_0^2\)f(x)dx=3. tính C=\(\int_0^2\)[4f(x)-3]dx 3 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x;y=2 và đường thảng x=1 bằng 4 một vật chuyển đông với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2,(m/s^2) . tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 10 cho số phức z...
Đọc tiếp

1 tính D =\(\int_1^2\)( \(\frac{1}{x^2}+2x\))ds

2 biết \(\int_0^2\)f(x)dx=3. tính C=\(\int_0^2\)[4f(x)-3]dx

3 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x;y=2 và đường thảng x=1 bằng

4 một vật chuyển đông với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2,(m/s^2) . tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

10 cho số phức z thỏa mãn /\(\overline{z}\) -(4+3i)/=2. Tập hợp biễu diễn sốc phức z là một đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

11 trong ko gian oxyz , cho mặt cầu S :x^2+(y-4)^2+(z-1)^2=25. tìm tâm I của mặt cầu (S)

12 viết pt mặt cầu S có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1)

13 trong ko gian oxyz , viết pt mặt cầu S tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng P:2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt{8}\) có phương trình là

14 trong ko gian oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-1) vÀ B(-3;0;-1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

15 trong ko gian oxyz, cho mặt phẳng P :2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). mặt phẳng (\(\alpha\)) đi qua A vuông góc với (P) cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt tia OY ,OZ lần lượt tại các điểm B,C khác O . Phuong trình mặt phẳng (\(\alpha\)) là

16 trng ko gian oxyz , cho hai mặt phẳng P :2x+y-z-1=0 và Q:x-2y+z-5=0 . Khi đó , giao tuyến của (P) va (Q) có một veco chỉ phương là

17 trong ko gian oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2;4;3) và vuông góc với mp 2x-3y+6z+19=0 có phương trình là

18 trong ko gian oxyz cho điểm A(-2;1;5) và mặt phẳng p:x+y-z+9=0 . tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp (P)

19 trong ko gian oxyz cho điểm A(4;-3;2) . tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d:\(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\)

5
NV
22 tháng 5 2020

16.

\(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(2;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(1;-2;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\right]=\left(-1;-3;-5\right)\)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến 2 mp nhận \(\left(-1;-3;-5\right)\) hoặc \(\left(1;3;5\right)\) là 1 vtcp

17.

Đường thẳng nhận \(\left(2;-3;6\right)\) là 1 vtcp

Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=4-3t\\z=3+6t\end{matrix}\right.\)

Pt chính tắc: \(\frac{x+2}{2}=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}{6}\)

18.

Pt tham số đường thẳng d qua A và vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1+t\\z=5-t\end{matrix}\right.\)

H là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(-2+t+1+t-5+t+9=0\Rightarrow t=-1\) \(\Rightarrow H\left(-3;0;6\right)\)

19.

Pt mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d:

\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-z=0\)

\(\Leftrightarrow3x+2y-z-6=0\)

Pt d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-2+2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

H là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(3\left(-2+3t\right)+2\left(-2+2t\right)+t=0\Rightarrow t=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow H\left(\frac{1}{7};-\frac{4}{7};-\frac{5}{7}\right)\)

NV
22 tháng 5 2020

14.

\(\overrightarrow{BA}=\left(4;2;0\right)=2\left(2;1;0\right)\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1;-1\right)\)

Mp trung trực AB vuông góc AB và qua M có pt:

\(2\left(x+1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y+1=0\)

15.

Gọi pt \(\left(Q\right)\) có dạng \(ax+by+cz+d=0\) (\(d\ne0\))

(Q) qua A nên: \(2a+d=0\) \(\Rightarrow d=-2a\)

\(\left(P\right)\perp\left(Q\right)\Leftrightarrow2b-c=0\) \(\Rightarrow c=2b\)

\(d\left(O;\left(Q\right)\right)=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{\left|d\right|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow9d^2=16\left(a^2+b^2+c^2\right)\) \(\Leftrightarrow36a^2=16\left(a^2+b^2+4b^2\right)\) \(\Leftrightarrow20a^2=80b^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a=-2b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2;b=1;c=2;d=-4\\a=2;b=-1;c=-2;d=-4\end{matrix}\right.\) Có 2 mặt phẳng (Q) thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x+y+2z-4=0\\2x-y-2z-4=0\end{matrix}\right.\)

1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\) là 2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6 3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz) 4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\)...
Đọc tiếp

1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\)

2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6

3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz)

4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) :2x+2y-z+9=0 điểm A(1;2;-3). diểm đối xứng của a qua mặt phẳng \(\alpha\)

5 khẳng định nào sau đây là sai?

A\(\int\) \(f^,\)(x)dx=F(x)+C B \(\int\) k.f(x)dx=k.\(\int\) f(x)dx C \(\int\)f(x)dx=F(x)+C D\(\int\)[f(x)-g(x)]dx=\(\int\)f(x)dx-\(\int\)g(x)dx

6 gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của pt z^4-4z^3+7z^2-16z+12=0. tính z1^2+z2^2+z3^2+z4^2

7 trong khong gian oxyz, cho mặ phẳng (p):x+3y-z+9=0 và đương thẳng d có phương trình\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-3}\) . tìm tọa độ giao điểm I của mp (P) va đường thẳng d

8 tính tích phân I=\(\int_{\frac{1}{e}}^e\) \(\frac{dx}{x}\)

9 trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho điểm A(1;-1-2) và đương thẳng d \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}\) . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng d là

10 tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) :y=x^2-dx+4,y=0,x=0 qanh trục ox

11 cho F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. tìm nguyên hàm của hàm số f phẩy(x)e^2x

12 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ham số y=(e+1)x và y=(1+e^x) là

13 trong không gian với hệ tọa độ (oxyz) cho A(1;2;-3) hính chiếu vuông góc của điểm A trên trục ox là

14 trong không gian với hệ trưc tọa độ oxyz, cho mp(P):2x+y-2z-1=0 và đường thẳng d:\(\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{3}\) . pt mp chứa d và vuông góc với(P) là

15 diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x+0,x=\(\pi\) và đô thị của hai hàm số y=cosx,y=sinx là

6
NV
12 tháng 5 2020

14.

Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;1;-2\right)\) là 1 vtpt

Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtcp

Điểm \(M\left(2;0;-3\right)\) thuộc d nên cũng thuộc (Q)

(Q) vuông góc (P) và chứa d nên nhận \(\left[\overrightarrow{n};\overrightarrow{u}\right]=\left(1;8;5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình (Q):

\(1\left(x-2\right)+8y+5\left(z+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+8y+5z+13=0\)

15.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(sinx=cosx\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)

\(S=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(cosx-sinx\right)dx+\int\limits^{\pi}_{\frac{\pi}{4}}\left(sinx-cosx\right)dx=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1=2\sqrt{2}\)

NV
12 tháng 5 2020

10.

Coi lại đề nào bạn, pt hình phẳng (D) có vấn đề, nhìn chữ -dx+4 kia ko biết phải nghĩ sao

11.

Cũng ko dịch được đề này, đoán đại: cho \(F\left(x\right)=x^2\) là 1 nguyên hàm của \(f\left(x\right).e^{2x}\). Tìm nguyên hàm của \(f'\left(x\right).e^{2x}\)

\(I=\int f'\left(x\right)e^{2x}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{2x}\\dv=f'\left(x\right)dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2e^{2x}dx\\v=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=e^{2x}f\left(x\right)-2\int f\left(x\right)e^{2x}dx=e^{2x}f\left(x\right)-2x^2+C\)

12.

Đúng là \(y=\left(e+1\right)x\)\(y=1+e^x\) chứ bạn? Hai đồ thị này cắt nhau tại 2 điểm, nhưng ko thể tìm được tọa độ của điểm thứ 2 đâu

13.

Hình chiếu của A lên Ox có tọa độ \(\left(1;0;0\right)\)

câu 1:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3;2;-1) và đi qua điểm A (2;1;2). mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại A?? A. X+Y-3Z=0 B. X-Y-3Z+3=0 C. X+Y+3Z -9 =0 D. X+Y-3Z+3=0 Câu 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{X-1}{2}\)=\(\dfrac{Y+5}{-1}\)=\(\dfrac{Z-3}{4}\). phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng X+3=0?? A....
Đọc tiếp

câu 1:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3;2;-1) và đi qua điểm A (2;1;2). mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại A??

A. X+Y-3Z=0 B. X-Y-3Z+3=0 C. X+Y+3Z -9 =0 D. X+Y-3Z+3=0

Câu 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{X-1}{2}\)=\(\dfrac{Y+5}{-1}\)=\(\dfrac{Z-3}{4}\). phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng X+3=0??

A. \(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-5-t\\Z=-3+4t\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-5+t\\Z=3+4t\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-5+2t\\Z=3-t\end{matrix}\right.\) D. \(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-6-t\\Z=7+4t\end{matrix}\right.\)

Câu 3:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A (2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): X+3Y-Z+5=0?

A.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+3t\\Y=3t\\Z=1-t\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+t\\Y=3t\\Z=1-t\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+t\\Y=1+3t\\Z=1+t\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+3t\\Y=3t\\Z=1+t\end{matrix}\right.\)

1
NV
23 tháng 2 2019

1/ \(\overrightarrow{AI}=\left(1;1;-3\right)\)

Do (P) tiếp xúc với (S) tại A \(\Rightarrow AI\perp\left(P\right)\Rightarrow\left(P\right)\) nhận \(\overrightarrow{AI}\) là một vtpt

\(\Rightarrow\) phương trình (P):

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)-3\left(z-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3z+3=0\)

2/ \(\overrightarrow{u_d}=\left(2;-1;4\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;0;0\right)\)

Gọi A là giao điểm của d và (P) có pt \(x+3=0\)

\(\Rightarrow x_A=-3\) (suy từ pt (P)); \(y_A=-3;z_A=-5\) (thay \(x_A\) vào pt d) \(\Rightarrow A\left(-3;-3;-5\right)\)

Gọi (Q) là mặt phẳng qua d và vuông góc (P) \(\Rightarrow\left(Q\right)\) chứa A và (Q) có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(0;4;1\right)\)

\(\Rightarrow\) pt (Q): \(0\left(x+3\right)+4\left(y+3\right)+1\left(z+5\right)=0\Leftrightarrow4y+z+17=0\)

Gọi \(d'\) là hình chiếu của d lên (P) \(\Rightarrow\) \(d'\)có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{u_{d'}}=\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\right]=\left(0;-1;4\right)\)\(d'\) qua A

\(\Rightarrow\) pt đường thẳng \(d':\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+0.t\\y=-3+\left(-1\right).t\\z=-5+4.t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-3-t\\z=-5+4t\end{matrix}\right.\) (1)

Đến đây thì đừng bối rối vì không thấy đáp án, vì việc viết pt tham số của đường thẳng sẽ ra các kết quả khác nhau khi ta chọn điểm khác nhau (một đường thẳng chứa vô số điểm vì thế cũng có vô số cách viết 1 pt tham số của đường thẳng)

Kiểm tra đáp án chính xác bằng cách loại trừ, đầu tiên nhìn vào vecto chỉ phương \(\left(0;-1;4\right)\) \(\Rightarrow\) loại đáp án B và C

Đáp án A họ sử dụng điểm có tọa độ \(\left(-3;-5;-3\right)\) để viết, thay thử 3 tọa độ này vào hệ (1), dòng 2 cho \(-5=-3-t\Rightarrow t=2\) ; dòng 3 cho \(-3=-5+4t\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}\ne2\). Vậy A sai nốt, D là đáp án đúng (bạn có thể thay tạo độ \(\left(-3;-6;7\right)\) vào (1) sẽ thấy đúng)

3/ Gọi \(d\) đi qua A vuông góc \(\left(P\right)\)

Ta có \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;3;-1\right)\Rightarrow\) chọn \(\overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;3;-1\right)\) là 1vecto chỉ phương của d

\(\Rightarrow\) pt tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=3+3t\\z=-t\end{matrix}\right.\) (2)

Lại giống câu trên, họ chọn 1 điểm khác để viết, nhưng câu này thì loại trừ đơn giản hơn vì chi có đáp án B là đúng vecto chỉ phương, chọn luôn ko cần suy nghĩ

Nếu ko tin, thay thử điểm \(\left(1;0;1\right)\) trong câu B vào (2)

Dòng 1 cho \(1=2+t\Rightarrow t=-1\)

Dòng 2 cho \(0=3+3t\Rightarrow t=-1\)

Dòng 3 cho \(1=-t\Rightarrow t=-1\)

3 dòng cho 3 giá trị t giống nhau, vậy điểm đó thuộc d \(\Rightarrow\) đáp án đúng

6 tháng 5 2020

à xl bạn ngheennn

\n\n

\n
NV
6 tháng 5 2020

Câu 28:

\(\overrightarrow{CB}=\left(1;-1;1\right)\)

Do (P) vuông góc BC nên nhận (1;-1;1) là 1 vtpt

Phương trình (P):

\(1\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)+1\left(z+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y+z+5=0\)

Câu 29:

Mạt phẳng (Q) nhận \(\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtpt nên nhận các vecto có dạng \(\left(k;-2k;3k\right)\) cũng là các vtpt với \(k\ne0\)

Do đó đáp án B đúng (ko tồn tại k thỏa mãn)

Với đáp án A thì \(k=-2\) , đáp án C thì \(k=3\), đáp án D có \(k=1\)

Chọn A

1 nghiệm của bất phuong trình \(3^{x-2}\le243\) là 2 rong ko gian Oxyz cho ba điểm A (2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1).Phương trình nào dưới đây là pt mp đi qua A và vuông góc vói đường thẳng BC A x-2y-5z+5=0 B x-2y-5z=0 C x-2y-5z-5=0 D 2x-y+5z-5=0 3 Cho hai điểm A(1;0;-3) và B (3;2;1). Phương trinh mặt cầu đường kính AB là 4 Trong ko gian Oxyz, cho đường thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (P) x+2y-2z+2....
Đọc tiếp

1 nghiệm của bất phuong trình \(3^{x-2}\le243\)

2 rong ko gian Oxyz cho ba điểm A (2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1).Phương trình nào dưới đây là pt mp đi qua A và vuông góc vói đường thẳng BC

A x-2y-5z+5=0

B x-2y-5z=0

C x-2y-5z-5=0

D 2x-y+5z-5=0

3 Cho hai điểm A(1;0;-3) và B (3;2;1). Phương trinh mặt cầu đường kính AB là

4 Trong ko gian Oxyz, cho đường thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (P) x+2y-2z+2. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là

A (2;2;0)

B (0;-2;0)

C (0;2;0)

D (2;-2;0)

5 Từ thành phố A tới tp B có 3 con đường , từ tp B tới tp C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B

6 Tìm modun của số phức z thỏa mãn \(5\overline{z}-z\left(2-i\right)=2-6i\) với i là đơn vị ảo

7 Tìm phần ảo của số phức z , biết (1+i)z=3z-i

8 Tim các số thực x,y thỏa mãn 2x-1+(1-2y)i=2-x+(3y+2)i

9 ập hợp tấ cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(/\overline{z}+2-i/=4\) là đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là

10 Trong ko gian Oxyz khoảng cách từ âm mặt cầu x^2 +y^2 +z^2 -2x-4y-4z+3=0 đến mặt phẳng \(\alpha\) :x+2y-2z-4=0 bằng

A.3

B.1

C.13/3

D 1/3

3
NV
27 tháng 7 2020

7.

\(\left(1+i\right)z=3z-i\Leftrightarrow\left(1+i-3\right)z=-i\)

\(\Leftrightarrow\left(i-2\right)z=-i\Rightarrow z=\frac{-i}{i-2}=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\)

Phần ảo là \(\frac{2}{5}\)

8.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2-x\\1-2y=3y+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

9.

\(\left|x-yi+2-i\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=16\)

Đường tròn tâm \(I\left(-2;-1\right)\) bán kính \(R=4\)

10.

Mặt cầu tâm \(I\left(1;2;2\right)\)

Khoảng cách: \(d\left(I;\alpha\right)=\frac{\left|1+2.2-2.2-4\right|}{\sqrt{1^2+2^2+\left(-2\right)^2}}=1\)

NV
27 tháng 7 2020

4.

Giao điểm d và (P) thỏa mãn:

\(1-t+2.2t-2\left(1+t\right)+2=0\Rightarrow t=-1\)

Thay vào pt d ta được tọa độ: \(\left(2;-2;0\right)\)

5.

Theo quy tắc nhân ta có \(3.4=12\) cách

6.

\(z=x+yi\Rightarrow5\left(x-yi\right)-\left(x+yi\right)\left(2-i\right)=2-6i\)

\(\Leftrightarrow3x-y-\left(7y-x\right)i=2-6i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\-x+7y=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z=1+i\Rightarrow\left|z\right|=2\)