Question

[Nguyễn Hương Giang]

1) một số chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13, chia cho 1292 dư bao nhiêu ?

2) chứng tỏ rằng nếu 2a - 3b chia hết cho 13 thì 8a - b chia hết cho 13 

Answer 1

[Lương Thế Quyền]

1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)

Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.

=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)

Số dư của A khi chia cho 1292 là:

1292 - 8 = 1284

Vậy A chia 1292 dư 1284.

2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.

Xét tổng:

4(2a - 3b) - (8a - b)

= 8a - 12b - 8a + b

= (12b + b) - (8a - 8a) 

= 13b chia hết cho 13.

Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)

Tick ủng hộ mình nha

Answer 2

[Mai Hoàng Phúc]

mình là 1292 k