K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2017

\(a.\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)

\(b.\left(a+b-c-d\right)^2\)

\(=\left[a+b-\left(c+d\right)\right]\)

\(=a^2+b^2+\left(c+d\right)^2+2ab-2b\left(c+d\right)-2a\left(c+d\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2+2cd+d^2+2ab-2bc-2bd-2ac-2ad\)

\(c.\left(2x-y+3z\right)^2=4x^2+y^2+9z^2-4xy-6yz+12xz\).

1 tháng 7 2016

a, (2x-5)= (2x)- 3.(2x)2.5 + 3.2x.5- 53

                   =  8x- 60x2 + 150x - 125

Câu b, câu c làm tương tự như câu a

5 tháng 10 2020

a. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

b. (x - 2y)2 = x2 - 4xy - 4x2

c. (xy2 + 1)(xy2 - 1) = x2y4 - 1

d. (x + y)2(x - y)2 = (x2 + 2xy + y2)(x2 - 2xy + y2) = x4 - (2xy + y2)2 = x4 - (4x2y2 + y4) = x4 - 4x2y2 - y4

sao đã khai triển lại còn thu gọn ???

23 tháng 2 2020

Bài 1 : Khai triển .

a, \(\left(2x-y\right)^3=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\)

b, \(27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)

c, \(\left(2x\right)^3-125=\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)\)

Bài 2 :

a, \(x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2=\left(x+5\right)\left(x+5\right)\)

b, \(16x^2-\left(x^2+4\right)^2=\left(4x-x^2+4\right)\left(4x+x^2+4\right)\)

c, \(x^2+3x^2+3x+1=4x^2+3x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+\frac{2x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\sqrt{\frac{5}{4}}\right)^2\)

\(=\left(2x+\frac{3}{2}-\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\left(2x+\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\)

4 tháng 8 2017

1a. \(\left(2-3x\right)^2=4-12x+9x^2=9x^2-12x+4\)

\(b.\left(x-4\right)\left(x+4\right)=x^2-16\)

\(c.\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x-1+x+2\right)\left(x-1-x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(-3\right)=-6x-3\)

2. a) \(A=x^2-14x=x^2-2.7.x+7^2-49=\left(x-7\right)^2-49\)

\(b.B=\dfrac{1}{4}x^2+x=\dfrac{1}{4}\left(x^2+4x\right)=\dfrac{1}{4} \left(x^2+2x.2+2^2-4\right)=\dfrac{1}{4}\left[\left(x+2\right)^2-4\right]=\dfrac{1}{4}\left(x+2\right)^2-1\)

c.d Tương tự

19 tháng 7 2017

giải

a/(x+2)^3=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3

19 tháng 7 2017

(2x+1)^3=2x^3+3.2x^2.1+3.2x.1^2+1^3

27 tháng 10 2018

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 3x(2x2 - 5x + 9) = \(6x^3-15x^2+27x\)

b) 5x(x2-xy+1) = \(5x^3-5xy+5x\)

c) -2/3x2y(3xy-x2+y) = \(-2x^3y^2+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

2) Thực hiện phép tính

a) (5x-2y) (x2-xy+1) = \(5x^3+5x-7y-2x^3y+2xy^2\)

b) (x+3y)(x2-2xy+y) = \(x^3-x^2y+xy+6xy^2+y^2\)

c) (3x-5y) (4x+ 7y) = \(12x^2-xy-35y^2\)

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau(bằng cách khai triển hằng đẳng thức):

a) (x+y)2+(x-y)2

= \(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

= \(\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)

= \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)

b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

= \(x^2-4\) - \(\left(x^2-2x-3\right)\)= \(x^2-4-x^2+2x+3\)

= \(\left(x^2-x^2\right)+2x+\left(-4+3\right)\)=\(2x-1\)

c) (x-2)(x+2)-(x-2)2

=>\(x^2-4-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=x^2-4-x^2-4x+4=\left(x^2-x^2\right)+\left(-4+4\right)-4x=-4x\)

d) (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)

= \(8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)

= \(8x^3+y^3-8x^3+y^3\)

= \(\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)= \(2y^3\)

6 tháng 10 2020

Bài 6: Khai triển các biểu thức sau

a. C = ( x-y+z)2

=x2+y2+z2-2xy+2xz-2yz

b. D = (a+1-2b)2

=a2+12+(2b)2+2.a.1-2.a.2b+2.1.2b

=a2+1+4b2+2a-4ab+4b

Bài 7: Tính nhanh

a. 312=(30+1)2=302+2.30.1+12

=900+60+1

=961

b. 992

=(100-1)2

=1002-2.100.1+12

=10000-200+1

=10201

c. 62.58

=(60-2).(60+2)

=602-22

=3600-4

=3596

7 tháng 10 2020

Bài 6:

a. C = \(\left(x-y+z\right)^2\)

C = \(x^2\) + \(y^2\) + \(z^2\) - 2xy + 2xz - 2yz

b. D = \(\left(a+1-2b\right)^2\)

D = \(a^2\) + 1 + \(4b^2\) + 2a - 4ab - b

Bài 7:

a. \(31^2\)

= \(\left(30+1\right)^2\)

= \(30^2\) + 2.30.1 + 1

= 900 + 60 +1

= 961

b. \(\left(100-1\right)^2\)

= \(100^2\) - 2.100.1 +1

= 10000 - 200 + 1

= 9801

c. 62.58

= (60 + 2).(60 - 2)

= \(60^2\) - \(2^2\)

= 3600 - 4

= 3596