Question

[Nghị Hồng Vân Anh]

1 học sinh viết số tự nhiên từ 1 đến abc. Bạn đó viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc. Tìm abc.

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

Từ 1 -> 9: Dùng 9 chữ số

Từ 10 -> 99 dùng 90 . 2 = 180 chữ số.

Từ 100 -> abc dùng (abc – 99) . 3 chữ số

Vậy m = 9 + 180 + (abc – 99) . 3 = 3 . abc – 108.

Do m chia hết cho abc và 3 . abc chia hết cho abc

=> 108 chia hết cho abc.

Vậy abc = 108.

Answer 2

[Lãnh Hạ Thiên Băng]

Từ 1 -> 9 phải viết 9 chữ số. 
Từ 10 -> 99 phải viết (99-10+1)*2=180 chữ số. 
Từ 100 -> abc phải viết (abc-100+1)*3=3.abc-297 chữ số. 
Như vậy khi viết từ 1 đến abc thì phải viết: 
9+180+3.abc – 297 chữ số 
=9+180-297=3.abc-108 
Mà số này chia hết cho abc nên (3.abc-108)/ abc là số nguyên 
(3.abc-108)/ abc=3 – 108/abc => abc là ước của 108. 
Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108. 
Vậy số đó là 108.

Bạn nhờ mik giải giúp mak ko k thì kì nha