Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4-3x^3+4x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow(x^3+x^2+x^2+x+x+1)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow[x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)]\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}(x+1)^2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\\varnothing\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)
a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x2 , đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x.
b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,.
\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)
\(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-9x^3-4x^3+12x^2+4x^2-12x-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(x-3\right)-4x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-x^2-3x^2+x+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(3x-1\right)-x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-1=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\)
mà \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\).
bạn ơi sau này cá gặp bài dạng như vậy thì bạn chỉ cần lấy máy tính bấm nghiệm và phân tích là được nhé 
a) Gần giống cho nó giống luôn.
cần thêm (-x^3+2x^2-x) là giống
\(\left(x-1\right)^4+x^3-2x^2+x=\left(x-1\right)^4+x\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^4+x\left(x-1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+x\right]\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=0\\\left(x-1\right)^2+x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm duy nhất: x=1
a)9x2 - 3 = ( 3x + 1 )( 2x - 3 )
<=> 9x2 - 3 = 6x2 - 7x - 3
<=> 3x2 + 7x = 0
<=> x( 3x + 7 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -7/3
b) 6x2 - 13x + 6 = 0
<=> 6x2 - 9x - 4x + 6 = 0
<=> 3x( 2x - 3 ) - 2( 2x - 3 ) = 0
<=> ( 2x - 3 )( 3x - 2 ) = 0
<=> x = 3/2 hoặc x = 2/3
c) \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}\)( ĐKXĐ : x ≠ ±1 )
<=> \(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=> 3x + 3 = -3x - 2 - 4x + 4
<=> 10x = -1 <=> x = -1/10 (tm)
a, \(9x^2-3=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-9x+2x-3\)
\(\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-7x-3\Leftrightarrow3x^2+7x=0\Leftrightarrow x\left(3x+7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-\frac{7}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -7/3 ; 0 }
b, \(6x^2-13x+6=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};x=\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/3 ; 3/2 }
c, \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}ĐK:x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow3x+3=-3x-2-4x+4\Leftrightarrow3x+3=-7x+2\)
\(\Leftrightarrow10x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{10}\)Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1/10 }
a) ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 ) = (5.x-7 ) . ( 3.x + 1 )
<=> ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 ) - ( 5.x - 7) . ( 3.x + 1 ) = 0
<=> ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 - 5.x + 7 ) = 0
<=> ( 3.x + 1 ) . ( 2.x + 10 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3.x+1=0\\2.x+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy x = { \(\frac{-1}{3};-5\)}
b) x2 + 10.x + 25 - 4.x . ( x + 5 ) = 0
<=> ( x + 5 )2 -4.x . (x + 5 ) = 0
<=> ( x+ 5 ) . ( x + 5 - 4.x ) = 0
<=> ( x + 5 ) . ( 5 - 3.x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5-3.x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
Vậy x = \(\left\{\frac{5}{3};-5\right\}\)
c) (4.x - 5 )2 - 2. ( 16.x2 -25 ) = 0
<=> ( 4.x-5)2 -2 .( 4.x-5) .( 4.x + 5 ) = 0
<=> ( 4.x -5 )2 - ( 8.x+ 10 ) . ( 4.x -5 ) = 0
<=> ( 4.x -5 ) . ( 4.x-5 - 8.x - 10 ) = 0
<=> ( 4.x - 5 ) . ( -4.x - 15 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}4.x-5=0\\-4.x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{-15}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = \(\left\{\frac{5}{4};\frac{-15}{4}\right\}\)
d) ( 4.x + 3 )2 = 4. ( x2 - 2.x + 1 )
<=> 16.x2 + 24.x + 9 - 4.x2 + 8.x - 4 = 0
<=> 12.x2 + 32.x + 5 =0
<=> 12. ( x +\(\frac{1}{8}\) ) . ( x + \(\frac{5}{2}\)) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+\frac{5}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{6}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = \(\left\{\frac{-1}{6};\frac{-5}{2}\right\}\)
e) x2 -11.x + 28 = 0
<=> x2 -4.x - 7.x + 28 = 0
<=> ( x - 7 ) . ( x - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy x = { 4 ; 7 }
f ) 3.x.3 - 3.x2 - 6.x = 0
<=> 3.x. ( x2 -x - 2 ) = 0
<=> 3.x. ( x - 2 ) . ( x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)
\([x=0\) \([x=0\)
( Lưu ý :Lưu ý này không cần ghi vào vở : Chị nối 2 ý đó làm 1 nha cj ! )
Vậy x = { 2 ; -1 ; 0 }
a/\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+23x^2+14x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nhé
b/ \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
Tới đây thì bạn làm tiếp nhé
c/ \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4+32x^3+204x^2+608x+690=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x^2+8x+23\right)=0\)
Bạn làm tiếp nhé
a) \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+2x^2-x+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-3x^2+2x-1\right)-1\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
b) \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-4x^3+4x^2-x-9x^3+12x^2+12x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)-3\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{3}\right\}\)
a) Ta có: \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+3x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
mà \(-3x^2+2x-1\ne0\forall x\)
nên x-1=0
hay x=1
Vậy: S={1}
b) Ta có: \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-9x^3-4x^3+12x^2+4x^2-12x-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(x-3\right)-4x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-x^2-3x^2+x+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(3x-1\right)-x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
mà \(x^2-x+1\ne0\forall x\)
nên \(\left(x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3};3\right\}\)