Question

[Đào Linh]

1/ giai phuong trinh : \(\sqrt{\dfrac{2x+2}{x+2}}-\sqrt{\dfrac{x+2}{2x+2}}=\dfrac{7}{12}\)

2/ cho tam giac ABC vuong tai A, phan giac AD;AE.

a/ chung minh \(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)

b/ he thuc tren thay doi nhu the nao neu BAC=60^o ? BAC=120^o

c/ he thuc tren thay doi nhu the nao neu thay doi phan giac trong AD voi phan giac ngoai AE

Answer 1

[Đặng Anh Thư]

1. đặt t = \(\sqrt{\dfrac{2x+2}{x+2}}\) \(\left(t\ge0\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{t}=\sqrt{\dfrac{x+2}{2x+2}}\)

ta có: \(t-\dfrac{1}{t}=\dfrac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2-1}{t}=\dfrac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow12\left(t^2-1\right)=7t\)

\(\Leftrightarrow12t^2-7t-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4t+3\right)\left(3t-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4t+3=0\\3t-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{3}{4}\left(L\right)\\t=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x+2}{x+2}}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+2}{x+2}=\dfrac{16}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

vậy x = 7 là nghiệm của pt

Answer 2

[Nguyễn Huy Thắng]

bài 1: đặt ẩn hoặc liên hợp. gợi ý :x=7

bài 2: tui làm r` mà quên link bn vào đây mà tìm nè Góc học tập của Ace Legona | Học trực tuyến