1. giải phương trình: 3+ \(\sqrt{2x-3}\) = x 2. Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{2x-3}\) = x

2. Rút gọn biểu thức:

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NN

Nguyễn Ngọc Anh

10 tháng 5 2018

1. giải phương trình: 3+ \(\sqrt{2x-3}\) = x

2. Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\dfrac{4-4x+4x^2}{81}}\)

3.

B= (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\)) : \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm Min B

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NN

Nguyễn Như Ý

10 tháng 5 2018

https://i.imgur.com/nH0jngt.jpg

NN

Nguyễn Như Ý

10 tháng 5 2018

https://i.imgur.com/s11CjBM.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BB

bỌt BiỂn

10 tháng 5 2018 - olm

1. Cho biểu thức:

B= ( \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\)) :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm Min B

2. Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{\frac{1}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\frac{4-4x+4x^2}{81}}\)

3. giải phương trình: 3+\(\sqrt{2x-3}\)= x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TV

Thanh Vân

13 tháng 12 2018

Bài 1: Giải pt a) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\) b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-1\) Bài 2: Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\) a) Tìm ĐKXĐ b) Rút gọn A c) So sánh giá trị của A với \(\dfrac{1}{3}\) Bài 3: Thực hiện phép tính a) \(\left(\sqrt{32}-2\sqrt{18}\right).\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) b)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2022

Bài 3:

a: \(=\left(4\sqrt{2}-6\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-2\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-2\left(\sqrt{6}-1\right)\)

\(=\sqrt{6}-2\sqrt{6}+2=2-\sqrt{6}\)

CT

Cao Thu Anh

25 tháng 7 2018

Bài 1:Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\) B=\(\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}\) C\(\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}\) D=\(\dfrac{\sqrt{a}-2a}{2\sqrt{a}-1}\) E=\(\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}\) F=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}\) G=\(\dfrac{x+\sqrt{x}\sqrt{y}}{x-y}\) Bài 2: A=\(\dfrac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\) Bài 3:Giải phương trình a,\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

DD

Duy Đỗ Ngọc Tuấn

1 tháng 8 2018

3) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-20}=4\)

\(\Leftrightarrow4x-20=16\)

\(\Leftrightarrow4x=36\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

vậy ...

TT

Trần Thị Băng Tâm

2 tháng 8 2018

1)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(B=\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}=\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}{x^2-\sqrt{2}}\\ B=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2}\right)}\)

\(C=\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}=\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\\ C=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)

\(D=\dfrac{\sqrt{a}-2a}{2\sqrt{a}-1}=\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)}{2\sqrt{a}-1}=\sqrt{a}\)

\(E=\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}=\dfrac{x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}{x-\sqrt{2}}\\ E=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}{x-\sqrt{2}}=x+\sqrt{2}\)

\(F=\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}\right)^2-3^2}\\ F=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ F=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

AN

Anhthu Nguyen

19 tháng 12 2017

1. Tìm x để biểu thức \(\dfrac{1}{x}\sqrt{x+1}\)có nghĩa 2. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(2+3\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{288}\) B=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{3}}\) 2. a.Rút gọn biểu thức A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) (x>o và x≠1) b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\) 3. a. Giải phương trình: \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\) b. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DN

Đỗ Ngọc Hải

20 tháng 12 2017

1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
2) \(A=2^2+\left(3\sqrt{2}\right)^2+2.2.3\sqrt{2}-12\sqrt{2}=4+18+12\sqrt{2}-12\sqrt{2}=22\)\(B=\sqrt{4+3+4\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{7+3\sqrt{3}}}\)

3) a) \(A=\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)b) Ta có :
\(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}\right)^2+2.1.\sqrt{2}+1^2=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)Thay x vào A ta đc : \(A=\sqrt{x}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)4) a)
\(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{x-3}=7\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}=7\Leftrightarrow x-3=\dfrac{49}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{76}{9}\)b)Đề chuyển thánh sinB=3/4 nha
Ta có: sin²B+cos²B=1=> cosB=\(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
cosC=sinB=3/4

LN

lu nguyễn

20 tháng 12 2017

tks @Đỗ Ngọc Hải nha

NP

Nguyễn Phương Linh

25 tháng 7 2018

1) Rút gọn biểu thức a) \(\sqrt{25a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\left(a\ge0\right)\) b) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\) c) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) 2) Giải phương trình a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\) b) \(\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x^2-9}+5\sqrt{x-1}=7\) c)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

PK

Phùng Khánh Linh

13 tháng 8 2018

Tớ làm nốt nè :3

\(1b.3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}=3\sqrt{2}+8\sqrt{2}-3\sqrt{2}=8\sqrt{2}\)

\(c.\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=4\)

\(2a.\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=9\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(b.\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x-9}+5\sqrt{x-1}=7\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+5\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)

c. Sai đề.

HS

Huong San

13 tháng 8 2018

Trưa hoặc tối t giúp c nhé

PH

Phươngg Hiềnn

18 tháng 10 2017

1. rút gọn biểu thức A= \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\) 2. rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) 3. rút gọn A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)-\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\) 4.rút gọn P= \(\dfrac{1-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\) 5.rút gọn biểu thức...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Khuyên

12 tháng 11 2017

A.\(\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\) Giai phương trình

b, rút gọn biểu thức: (\(\dfrac{1}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\))/\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

PT

Phạm Thị Thu Ngân

12 tháng 11 2017

a) \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+2\right)}-\sqrt{9\left(x+2\right)}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow0\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow0=\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow0=x+5\Leftrightarrow-5=x\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = -5

b) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(T=\left(\dfrac{1}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{3}+2-1-2\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\)

\(=\dfrac{1-2\sqrt{x}+\sqrt{3}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)

PT

Phạm Thị Thu Ngân

12 tháng 11 2017

a) Bổ sung: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}XĐ\Leftrightarrow x+2\ge0\\\sqrt{x+5}XĐ\Leftrightarrow x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ge-5\end{matrix}\right.\Rightarrow}x\ge-2}\) Sau khi tìm được x = -5 ta thấy k thỏa mãn Đk: \(x\ge-2\)

Vậy pt đã cho là vô nghiệm

HN

Hà Ngân Hà

13 tháng 5 2018

Câu hỏi hay

a. Cho biểu thức \(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\) với x≥0, x≠4. Tìm x biết rằng \(B=\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) b. Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\). Rút gọn A và tính \(P=\dfrac{B}{A}\) c. Tìm x thỏa mãn: \(P.\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+4\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 5 2018

Lời giải:

a)

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{3}+2}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}=\frac{\sqrt{3}-2+\sqrt{3}+2}{(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)}=\frac{2\sqrt{3}}{3-4}=-2\sqrt{3}\)

Để \(B=\frac{1}{\sqrt{3}+2}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-2}=-2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}-2}=-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=\frac{-1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}=2-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow x=(2-\frac{1}{\sqrt{3}})^2=\frac{13-4\sqrt{3}}{3}\)

b)

ĐK: \(x\geq 0; x\neq 4\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}=\frac{2\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(P=\frac{B}{A}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}:\frac{2(\sqrt{x}+1)}{x-4}=\frac{2(x-4)}{2(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}\)

\(=\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 5 2018

c) Thêm ĐK: \(x\geq 1\)

Từ biểu thức P vừa tìm được:

\(P(\sqrt{x}+1)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+4\)

\(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.(\sqrt{x}+1)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+4\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+4\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+2\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{x}-\sqrt{2})^2=0\)

Vì \((\sqrt{x-1}-1)^2, (\sqrt{x}-\sqrt{2})^2\geq 0, \forall x\in \text{ĐKXĐ}\)

\(\Rightarrow (\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{x}-\sqrt{2})^2\geq 0\). Dấu bằng xảy ra khi :

\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}-1=0\\ \sqrt{x}-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\) (thỏa mãn)

Vậy..........

LB

Lâm Bảo Hà

4 tháng 12 2018

Bài 1: Thực hiện phép tính a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\) b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\) c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\) d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\) Bài 2: Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\) Bài 3: Cho biểu thức...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2022

Bài 6:

a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}\)

=>x^2+4=12

=>x^2=8

=>\(x=\pm2\sqrt{2}\)

b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0

c: \(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0\)

=>\(\sqrt{2x}=2\)

=>2x=4

=>x=2

d: \(\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\)

=>x+2=4 hoặcx+2=-4

=>x=-6 hoặc x=2