Question

[Kirito Asuna]

1. Giải các phương trình sau:

a) |3x| = x + 8

b) 2x = |4x+8|

c) |x-3| - x = 7

d) |x+2| = 3-5x

2. Giải các phương trình sau:

a) |x-1| = |x-5|

b) |x-1| = |3x-5|

c) |x-4| + |x+1| = 9

d) |x-3| + |x+4| = 2

e) |x| - |2x+3| = x-1

Answer 1

[༺༒༻²ᵏ⁸]

\(a,\left|3x\right|=x+8\)

\(\left|3x\right|=3x\Leftrightarrow3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

Khi đó : \(\left|3x\right|=x+8\)

\(3x=x+8\)

\(2x=8\)

\(x=4\)

\(\left|3x\right|=-3x\Leftrightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Khi đó : \(\left|3x\right|=x+8\)

\(-3x=x+8\)

\(-4x=8\)

\(x=-2\)

Vậy ...

Answer 2

[༺༒༻²ᵏ⁸]

\(b,2x=\left|4x+8\right|\)

\(\left|4x+8\right|=4x+8\Leftrightarrow4x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

Khi đó : \(2x=\left|4x+8\right|\)

\(2x=4x+8\)

\(-2x=8\)

\(x=-4\)

\(\left|4x+8\right|=-4x-8\Leftrightarrow4x+8< 0\Leftrightarrow x< -2\)

Khi đó : \(2x=\left|4x+8\right|\)

\(2x=-4x-8\)

\(6x=-8\)

\(x=-\frac{4}{3}\)

vậy ...