Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: ĐẶt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow x=5k;......y=4k\)
Ta có: \(x^2y=\left(5k\right)^2.\left(4k\right)=400k^3=100\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{1}{4}\Rightarrow k=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
Vậy \(x=5k=4\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
\(y=4.\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
Câu 3 4 5 tương tư:
câu 2. bạn biến đổi: \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)thì sẽ trở thành dạng quen thuộc ở trên. :))
a, 5x = 2y
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^3=\left(2k\right)^3\\y^2=\left(5k\right)^2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^3=8k^3\\y^2=25k^2\end{cases}}\)
=> 8k3 . 25k2 = 200
=>200k5 = 200
=> k5 = 1
=> k = 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k=2.1=2\\y=5k=5.1=5\end{cases}}\)
b, Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(3k\right)^2\\y^2=\left(4k\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9k^2\\y^2=16k^2\end{cases}}}\)
=> 9k2 + 16k2 = 100
=> 25k2 = 100
=> k2 = 4
=> k = ±2
=> +) x = 3k = 3 . 2 = 6
+) x = 3k = 3 . (-2) = -6
=> +) y = 4k = 4 . 2 = 8
+) y = 4k = 4 . (-2) = -8
c, Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=-3k\end{cases}}\)
=> 5k . 2k . (-3)k = 240
=> -30k3 = 240
=> k3 = -8
=> k = -2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=5.\left(-2\right)=-10\\y=2k=2.\left(-2\right)=-4\\z=-3k=-3.\left(-2\right)=6\end{cases}}\)
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+7}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\frac{-2}{2}=-1\)
\(\Rightarrow x=-2;y=-2;z=-12\)
a)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow x=5;y=6;z=7\)
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
1 Ta có x -24 = y
Suy ra x - y = 24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6
suy ra x= 42
y = 18
b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.
Câu 1 bạn xem lại đề nhé.
Câu 2:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=\left(-3\right)k\end{cases}}\)(1)
Mà xyz = 240
=> 5k . 2k . (-3)k = 240
=> k3 . (-30) = 240
=> k3 = -8 = (-2)3
=> k = -2
Thay vào (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.\left(-2\right)\\y=2.\left(-2\right)\\z=\left(-3\right)\left(-2\right)\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-4\\z=6\end{cases}}\)
Vậy...