Question

[Trần Hoàng Phương Anh]

1 CMR nếu a;a+k;a+2k đều là các số nguyên tố >3 thì \(k⋮6\)

2 có hay không hai số tự nhiên a;b mà \(ab=1991^{1992}\)và \(a+b⋮1992\)

3 cho n số tự nhiên a₁;a₂;a₃;....;a_n mỗi số chỉ nhận giá trị 1 hoặc -1 và a₁.a₂+a₃.a₄+a₅.a₆+........+a_n.a₁=0 . CM \(n⋮4\)

4 CMR trong tất cả các số có 7 chữ số được viết bởi các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 theo thứ tự tùy ý . CMR không có số nào chia hết cho số khác

5 cho 100 số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;..........;100 gọi A là số được viết từ 100 số nói trên theo thứ tự tùy ý . Hỏi A có chia hết cho 1992 không